矩阵条件数 定义设A非奇异，川·‖是任一算子范数，则称 k(A)eIA-1I·IA 为A的条件数 常用的矩阵条件数有 2(A)≌Al2·IA2,1(A)≌A-1l1·Al1,o(A)≌IA-lo·A|o max 白2(A)也称为谱条件数，当A对称时，有 2(A)= 1≤isn min I≤2≤n http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 5/22矩阵条件数 定义 设 A 非奇异, ∥ · ∥ 是任一算子范数, 则称 κ(A) ≜ ∥A −1 ∥ · ∥A∥ 为 A 的 条件数. ✍ 常用的矩阵条件数有 κ2(A) ≜ ∥A −1 ∥2 · ∥A∥2, κ1(A) ≜ ∥A −1 ∥1 · ∥A∥1, κ∞(A) ≜ ∥A −1 ∥∞ · ∥A∥∞. ✍ κ2(A) 也称为 谱条件数, 当 A 对称时, 有 κ2(A) = max 1≤i≤n |λi | min 1≤i≤n |λi | http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 5/22