若 X,是齐次线性方程组的基础解系, 则非齐次线性方程组的通解可以表示为: X=X0+1X1+12X2+…+tn-Xn 其中t1,t2…,t-r为任意常数 例1求解齐次线性方程组的基础解系 x2+2x2+ 2x1-x2+x3+2x4=3 x,-x,+x,=2 3x1-x2+3x4 5 解将增广矩阵进行初等行变换若 是齐次线性方程组的基础解系， 则非齐次线性方程组的通解可以表示为： 其中 为任意常数 。 1 2 , , , X X X n r − X X t X t X t X = + + + + 0 1 1 2 2 n r n r − − 1 2 , , , n r t t t − 例1 求解齐次线性方程组的基础解系 1 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 1 2 4 2 1 2 2 3 2 3 3 5 x x x x x x x x x x x x x x  − + + =   − + + =  − + =    − + = 解 将增广矩阵进行初等行变换