传有复， 因此 1951 E[Xn+1Y,…,Yn]=E[XnYi,·,Yn+E[bn+1Yn+1Y,·,Yn] =Xn ontiE[Yn+1 Y1,...,Yn] (因为Xn与bn+1由Y,·,Yn确定) =Xn on+1E[Yn+1] (因为{Y}是独立随机变量序列) 6/42 =Xn(因为E[Yn+1]=0,n≥0) 这证明了，如果每次赌博的输赢机会是均等的，并且赌博策 略是依赖于前面的赌博结果，则赌博是“公平的”.因此任 何赌博者都不可能将公平的赌博通过改变赌博策略使得赌博 变成有利于自己的赌博。 GoBack FullScreen Close Quit6/42 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit œd E[Xn+1|Y1, · · · , Yn] = E[Xn|Y1, · · · , Yn] + E[bn+1Yn+1|Y1, · · · , Yn] = Xn + bn+1E[Yn+1|Y1, · · · , Yn] (œèXnÜbn+1dY1, · · · , Yn(½) = Xn + bn+1E[Yn+1] (œè{Yn}¥’·ëÅC˛S) = Xn (œè E[Yn+1] = 0, ∀n ≥ 0) ˘y² ßXJzgŸÆ—IŨ¥˛ßø֟Ƹ —¥ù6uc°ŸÆ(JßKŸÆ¥/˙²0. œd? ¤ŸÆˆ—ÿåUÚ˙²ŸÆœLUCŸÆ¸—¶ŸÆ C§k|ugCŸÆ