第0章:绪论 1 第0章绪论 01计算方法研究的基本问题 利用数学方法解決实际问题通常包括:分析实际问题,建立 数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得 到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型 求解。 计算方法所面对的正是"模型求解″,或者说求模型的数值解。 因此我们不能把"计算方法"理解为"计算"的"方法",而应理解为 利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法。 1关于模型的解释 模型是使用频率极高的个科技词汇,在不同的领域内,模 型有不同的含义。对于控制专业的学生来说,模型可以理解为系 统或者所对系统的描述。对于学习计算方法来说,数芓模型就是 表示实际问题的数学形式,它可以很简单,也可以很复杂 在中学里的我们经常列线性方程组解应用题,列方程可看成 是建模,解方程就是模型求解。在中学里,我们是列方程难而解 方程容易 在大学里的我们通常要列微分方程(组)解应用题,显然第 0 章：绪论 1 第 0 章 绪 论 0.1 计算方法研究的基本问题 利用数学方法解决实际问题通常包括：分析实际问题，建立 数学模型，开发求解的算法，编写求解程序，以及运行程序并得 到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模，后面三步为模型 求解。 计算方法所面对的正是"模型求解"，或者说求模型的数值解。 因此我们不能把"计算方法"理解为"计算"的"方法"，而应理解为 利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法。 1.关于模型的解释 模型是使用频率极高的一个科技词汇，在不同的领域内，模 型有不同的含义。对于控制专业的学生来说，模型可以理解为系 统或者所对系统的描述。对于学习计算方法来说，数学模型就是 表示实际问题的数学形式，它可以很简单，也可以很复杂。 在中学里的我们经常列线性方程组解应用题，列方程可看成 是建模，解方程就是模型求解。在中学里，我们是列方程难而解 方程容易。 在大学里的我们通常要列微分方程（组）解应用题，显然