第0章:绪论 教科书中介绍的求解析解的方法不仅难,而且不太实用。 2数值计算问题的出 在实际工作中我们经常要借助数学模型来描述实际的系统 借助数学方法完成比如系统建模,系统仿真,系统评估,系统优 化,系统控制等一系列任务,这其中通常有大量的,非常复杂的 数值计算问题。例如 求解1000个变量,1000个线性方程组成的方程组; 用汇编语言编写求正数的算术平方根或立方楒的程序 通过实验确定弹簧的长度y与所受的拉力ⅹ的线性函数 y=ax+b中的常数a和b 3计算工具的局限性 数值计算依赖于定的计算工具。现在我们已经有了高性能 的电子计算机和丰富的软件,这为我们进行数值计算提供了难得 的物质基础,但这还远远不够。 今天的电子计算机如果仅考虑它能进行那些基本运算,那么 它们的真正的计算能力也只是对有限位的数迸行加、减、乘除 这四则算术运算,和早期的计算工具相比,并不具有特别的优势。 今天,作为科技计算和工程控制的主要工具有计算器,各类第 0 章：绪论 2 教科书中介绍的求解析解的方法不仅难，而且不太实用。 2.数值计算问题的提出 在实际工作中，我们经常要借助数学模型来描述实际的系统， 借助数学方法完成比如系统建模，系统仿真，系统评估，系统优 化，系统控制等一系列任务，这其中通常有大量的，非常复杂的 数值计算问题。例如： 求解 1000 个变量，1000 个线性方程组成的方程组； 用汇编语言编写求正数的算术平方根或立方根的程序； 通过实验确定弹簧的长度 y 与所受的拉力 x 的线性函数 y=ax+b 中的常数 a 和 b； 3.计算工具的局限性 数值计算依赖于一定的计算工具。现在我们已经有了高性能 的电子计算机和丰富的软件，这为我们进行数值计算提供了难得 的物质基础，但这还远远不够。 今天的电子计算机如果仅考虑它能进行那些基本运算，那么 它们的真正的计算能力也只是对有限位的数进行加、减、乘、除 这四则算术运算，和早期的计算工具相比，并不具有特别的优势。 今天，作为科技计算和工程控制的主要工具有计算器，各类