D01:10.13374j.isml00103x.2007.11.004 第29卷第11期 北京科技大学学报 Vol.29 No.11 2007年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2007 基于元胞自动机的深部采矿岩体变形的演化模型 周文略杨鹏蔡嗣经 北京科技大学金属矿床高效开采与安全教有部重点实验室，北京100⑧3 摘要根据深部采矿岩体变形的离散性特征，运用元胞自动机建模方法构建深部采岩体的变形演化模型：利用元胞岩石 的状态变化概率和元胞状态变化的影响系数.实现深部采矿岩体的动力学模拟.在演化模型的基础上，进行了模拟实验，且运 用R/S分析法对结果进行分析，得到了以离散度作为岩体稳定性的标准. 关键词深部岩体变形：演化规则：元胞自动机：R/S分析；离散度 分类号TD211 近些年迅速发展起来的复杂性科学为岩体变形 岩体整体的变形破坏，通过对岩体微元状态变化分 破坏机理的研究提供了新的思路和活力，目前有关 析，建立合适的演化规则，模拟不同岩块状态的空间 研究涉及的理论和方法主要有元胞自动机(cellular 分布的演化，提供一种预测岩体变形破坏的新方法. automata简记作CA)、混沌(chaos)、非线性动力学 元胞自动机由元胞、元胞的状态空间、邻居及局 (non--linear dy namics)、自组织(sef-organization) 部规则四部分组成，可用一个四元组表示到： 等.美国数学家Hurd和Culik等人在20世纪90 A=(Ld,S,N.F). 年代初，对元胞自动机进行了严格地描述和定义：元 其中，A为一个元胞自动机：Ld为元胞空间，d为 胞自动机是一类时间、空间、格点状态都离散的动力 元胞空间的维数；S为元胞的有限状态集；N表示 系统，是一种在随机初始条件下，通过构造数学规 一个所有邻域内元胞的组合；F表示将Sm映射到S 则，来描述离散动力系统内部单元之间的自组织演 上的一个状态转换函数. 化过程的一种数学模型.使用元胞自动机方法，通 根据深部矿床岩体变形、破坏过程的岩体不同 过对构成系统的各局部之间的相互作用的建模，构 工作状态和变形的不一致条件，以及岩体结构强度 建出合适的演化规则，可以有效地模拟岩体由平衡 的不均匀性和各向异性的基本特点，本文提出了二 状态到非平衡的演化过程.这种基于元胞自动机原 维元胞自动机模型仿真的基本构造如下， 理的深部岩体的破坏机理研究，是自学习、非线性动 (1)元胞.元胞又可称为单元，元胞分布在离 态处理、演化识别、分布式表达等综合集成研究 散的二维空间的晶格点上.将巷道顶部围岩中的水 模式. 平状岩体作为研究对象，将被研究对象划分成N× 1 基于元胞自动机的岩体变形系统的 N的岩石块体每一岩石块体作为元胞.其位置用 基本模型 (x,y)表示.每个元胞的属性可以完全相同，也可 以不同 深部岩体成分各异，各种岩块强度不同，可视为 (2)元胞的状态空间.设元胞状态为元胞岩块 具有不同尺寸等级岩块构造成的块系集合.深部岩 体的工作状态集合S-{i,j}(t),表示第i行j列元 体结构的变形具有非协调、非连续特点，是一个具有 胞在时刻1的工作状态.岩块元胞体工作状态空间 复杂结构和行为特征的开放系统和耗散系统：其显 (S)包括元胞体受到外力作用但没有破裂的处于抵 著特征是高度的非线性和复杂性：简单的局部规则 抗状态（十1）、元胞体处于自然平衡状态(0)和元胞 的变化能产生整体的复杂行为，这是典型的复杂性 体处于破裂状态（一1），即为： 特征.岩体中部分岩块体的变形破坏可能会引起 S={-1,0,+1} (1) 收稿日期：2006-06-22修回日期：2006-0813 (3)邻居形式.定义二维元胞自动机的邻居分 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.50374005):教有部博士 布形式为Mooe型，见图1.以最常用的规则四方 点基金资助项目(No.20020008001) 网格划分，黑色元胞为中心元胞灰色元胞为其邻 作者简介：周文略(1978一).男博士研究生：杨鹏(1965一).男. 教授博士生导师 居，以其当前状态计算中心元胞在下一时刻的状态.基于元胞自动机的深部采矿岩体变形的演化模型 周文略 杨 鹏 蔡嗣经 北京科技大学金属矿床高效开采与安全教育部重点实验室, 北京 100083 摘 要 根据深部采矿岩体变形的离散性特征, 运用元胞自动机建模方法构建深部采矿岩体的变形演化模型;利用元胞岩石 的状态变化概率和元胞状态变化的影响系数, 实现深部采矿岩体的动力学模拟.在演化模型的基础上, 进行了模拟实验, 且运 用 R/ S 分析法对结果进行分析, 得到了以离散度作为岩体稳定性的标准. 关键词 深部岩体变形;演化规则;元胞自动机;R/ S 分析;离散度 分类号 TD211 收稿日期:2006-06-22 修回日期:2006-08-13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50374005);教育部博士 点基金资助项目(No .20020008001) 作者简介:周文略(1978—), 男, 博士研究生;杨 鹏(1965—), 男, 教授, 博士生导师 近些年迅速发展起来的复杂性科学为岩体变形 破坏机理的研究提供了新的思路和活力 .目前有关 研究涉及的理论和方法主要有元胞自动机(cellular automata , 简记作CA)、混沌(chaos)、非线性动力学 (non-linear dy namics)、自 组 织 (self-organization) 等 [ 1] .美国数学家 Hurd 和 Culik 等人在 20 世纪 90 年代初,对元胞自动机进行了严格地描述和定义:元 胞自动机是一类时间 、空间、格点状态都离散的动力 系统, 是一种在随机初始条件下 , 通过构造数学规 则,来描述离散动力系统内部单元之间的自组织演 化过程的一种数学模型.使用元胞自动机方法 , 通 过对构成系统的各局部之间的相互作用的建模 , 构 建出合适的演化规则, 可以有效地模拟岩体由平衡 状态到非平衡的演化过程 .这种基于元胞自动机原 理的深部岩体的破坏机理研究 ,是自学习、非线性动 态处理 、演化识别 、分布式表达等综合集成研究 模式 . 1 基于元胞自动机的岩体变形系统的 基本模型 深部岩体成分各异, 各种岩块强度不同, 可视为 具有不同尺寸等级岩块构造成的块系集合.深部岩 体结构的变形具有非协调 、非连续特点 ,是一个具有 复杂结构和行为特征的开放系统和耗散系统;其显 著特征是高度的非线性和复杂性 ;简单的局部规则 的变化能产生整体的复杂行为 , 这是典型的复杂性 特征[ 2] .岩体中部分岩块体的变形破坏可能会引起 岩体整体的变形破坏 , 通过对岩体微元状态变化分 析 ,建立合适的演化规则,模拟不同岩块状态的空间 分布的演化 ,提供一种预测岩体变形破坏的新方法. 元胞自动机由元胞 、元胞的状态空间 、邻居及局 部规则四部分组成 ,可用一个四元组表示[ 3] : A =(Ld , S , N , F). 其中 , A 为一个元胞自动机;Ld 为元胞空间, d 为 元胞空间的维数;S 为元胞的有限状态集;N 表示 一个所有邻域内元胞的组合 ;F 表示将Sn 映射到 S 上的一个状态转换函数 . 根据深部矿床岩体变形、破坏过程的岩体不同 工作状态和变形的不一致条件, 以及岩体结构强度 的不均匀性和各向异性的基本特点, 本文提出了二 维元胞自动机模型仿真的基本构造如下. (1)元胞 .元胞又可称为单元, 元胞分布在离 散的二维空间的晶格点上.将巷道顶部围岩中的水 平状岩体作为研究对象 ,将被研究对象划分成 N × N 的岩石块体, 每一岩石块体作为元胞, 其位置用 (x , y)表示.每个元胞的属性可以完全相同, 也可 以不同 . (2)元胞的状态空间.设元胞状态为元胞岩块 体的工作状态集合 S -{i , j}(t),表示第 i 行j 列元 胞在时刻 t 的工作状态 .岩块元胞体工作状态空间 (S )包括元胞体受到外力作用但没有破裂的处于抵 抗状态(+1)、元胞体处于自然平衡状态(0)和元胞 体处于破裂状态(-1),即为 : S ={-1 , 0 , +1} (1) (3)邻居形式.定义二维元胞自动机的邻居分 布形式为 Moore 型 , 见图 1 .以最常用的规则四方 网格划分 , 黑色元胞为中心元胞, 灰色元胞为其邻 居 ,以其当前状态计算中心元胞在下一时刻的状态. 第 29 卷 第 11 期 2007 年 11 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.11 Nov.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.11.004