信号与系统电索 3.2傅里叶级数 4.2周期信号的傅里叶级数 傅里叶级数的三角形式 设周期信号f(t),其周期为T,角频率g=m,当满足 狄里赫利 Dirichlet条件时,它可分解为如下三角级 数—称为的傅里叶级数 f(t)=0+ 2 ∑ a cOS(nt)+∑ 〃=/Sin(n2t 系数an,b称为傅里叶系数 2 2 f(tcos(n@2t)dt f(tsin(ns2t)dt 可见,a是n的偶函数,b是n的奇函数。 第4页14L4LpL■L c西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--99页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 3.2 傅里叶级数 4.2 周期信号的傅里叶级数 一、傅里叶级数的三角形式 设周期信号f(t)，其周期为T，角频率Ω=2π/T，当满足 狄里赫利(Dirichlet)条件时，它可分解为如下三角级 数—— 称为f(t)的傅里叶级数 ∑ ∑ ∞ = ∞ = = + Ω + Ω 1 1 0 cos( ) sin( ) 2 ( ) n n n n a n t b n t a f t 系数an , bn称为傅里叶系数 ∫− = 2 Ω 2 ( ) cos( ) d 2 T n T f t n t t T a ∫− = 2 Ω 2 ( )sin( ) d 2 T n T f t n t t T b 可见， an 是n的偶函数， bn是n的奇函数