高等代数教案 《高等代数与解析儿何》课程建设小组 (长沙理工大学数学与计算科学学院，长沙，410076) 第九章欧几里得空间 计划学时：16学时 §1定义与基本性质(2学时) 教学目的：掌握欧几里得空间的定义及基本性质 教学重点：欧几里得空间的性质。 教学雄点：对欧几里得空间中内积的理解 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.欧几里得空间的定义 2.向量长度及两向量的夹角的定义. 3.柯西-布涅柯夫斯基不等式及其应用 4.基的度量矩阵。 作业P3931.2,3. §2标准正交基(2学时) 教学目的：学握标准正交基定义及施密特正交化过程。 教学重点：施密特正交化过程 教学难点：施密特正交化过程 本节内容可分为下面的几个何题来讲 1.正交向量组、正交基、标准正交基的定义 2.施密特正交化过程 3.正交矩阵的定义及性质。 作业：P3936,7,P3948,9. §3同构(1学时) 教学目的：掌握欧氏空间同构的概念及一些基本性质 教学重点：欧氏空间同构的概念 教学难点：对同构概念的理解 本节内容可分为下面的几个何题来讲 71-L?' )oF}6.M=h$ ( fS+o8sK f 410076) 2W I;G/D< 7/j 16 j § 1 3UV:(SZ (2 TJ) B\|b5TN;42 
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1. b5TN; 2. V 4UV9A
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&Æ P393 6, 7, P394 8, 9. § 3 N8 (1 TJ) B\|bmN;x,(`42 
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