一阶或二阶系统的增益裕度为无穷大,因为这类系统的极坐标图与负 实轴不相交。因此,理论上一阶或二阶系统不可能是不稳定的。当然, 阶或二阶系统在一定意义上说只能是近似的,因为在推导系统方程时,忽 略了一些小的时间滞后,因此它们不是真正的一阶或二阶系统。如果计及 这些小的滞后,则所谓的阶或二阶系统可能是不稳定的。 57.3关于相位裕度和增益裕度的几点说明 控制係系统的相位裕度和增益裕度是系统的极坐棡图对-1+j0点靠近程度 的度量。因此,这两个裕度可以用来作为涉及准则。 只用增益裕度和相位裕度,都不足以说明系统的的相对稳定性。为了 确定系统的相对稳定性,必须同时给岀这两个量。 对于最小相位系统,只有当相位裕度和增益裕度都是正值时,系统才 是稳定的。负的裕度表示系统不稳定。适当的相位裕度和増益裕度可以防 止系统中元件变化造成的影响,并且指明了频率值。为了得到满意的性能, 相位裕度应当在30与60°之间,增益裕度应当大于6分贝。 例5-9已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s) s(1+0.2s)(1+0.059) 试求:①K=1时系统的相位裕度和增益裕度。②要求通过增益K的调整159 一阶或二阶系统的增益裕度为无穷大，因为这类系统的极坐标图与负 实轴不相交。因此，理论上一阶或二阶系统不可能是不稳定的。当然，一 阶或二阶系统在一定意义上说只能是近似的，因为在推导系统方程时，忽 略了一些小的时间滞后，因此它们不是真正的一阶或二阶系统。如果计及 这些小的滞后，则所谓的一阶或二阶系统可能是不稳定的。 5.7.3 关于相位裕度和增益裕度的几点说明 控制系统的相位裕度和增益裕度是系统的极坐标图对-1+j0 点靠近程度 的度量。因此，这两个裕度可以用来作为涉及准则。 只用增益裕度和相位裕度，都不足以说明系统的的相对稳定性。为了 确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。 对于最小相位系统，只有当相位裕度和增益裕度都是正值时，系统才 是稳定的。负的裕度表示系统不稳定。适当的相位裕度和增益裕度可以防 止系统中元件变化造成的影响，并且指明了频率值。为了得到满意的性能， 相位裕度应当在 30与60 之间，增益裕度应当大于 6 分贝。 例 5-9 已知一单位反馈系统的开环传递函数为 (1 0.2 )(1 0.05 ) ( ) s s s K G s + + = 。 试求：K=1 时系统的相位裕度和增益裕度。要求通过增益 K 的调整