·464· 工程科学学报，第39卷，第3期 液中.等待一段时间至薄膜表面附着粒子后用清水洗 (1)利用标准粒子群算法，式(1)，作为核心演化 掉多余的.之后再浸入另一功能溶液中，如此往复，直 策略，并选取固定权值、随机权值网、线性权重四、非 至获得特定功能的薄膜.若将该技术应用于智能算法 线性权重四（后分别记为，~w:)作为对比参数： 之中，则主要问题在于切换不同溶液时，如何确定种群 (2)依次增加种群中粒子数量（由20增加到200） 所需携带的社会信息.虽然在整个寻优过程中，看似 而其他条件保持不变（维度D=30).对于任意权重策 只有已知全局最优点在对种群进化产生较大影响.但 略与种群数量的组合重复进行50次实验并记录迭代 在实际过程中，整个群体内的个体对于算法而言都是 信息； 至关重要的.为此，当出现分层技术时如何在切换不 (3)选取Ackley函数作为测试函数，进行寻优测试： 同层的过程中尽可能保证社会信息中的有效部分是十 (4)为防止出现由于粒子数量增加使得解精度提 分困难的：而不对信息进行删减，则等同于传统的求解 升、造成数据比对不便的原因，对最终结果进行归一化 过程，无法体现改进效果.为此，则需要选择具有良好 处理，形成最终结果 通用性、可继承性的社会信息作为遗传要素.而搜索 2.1种群多样性判别实验对比 空间无疑是一个良好的选择 策略1为式(2)所示的判别策略叨，策略2为式 2相关问题研究 (4)所示判别策略四，将实验中各组（按粒子数量分 类)实验中粒子在迭代过程中的具体位置作为输入， 张水平和王碧圆对粒子群算法可利用搜索空间压 进行计算两个策略在迭代过程中的适应度，并将所得 缩策略进行优化的基本条件做出了简单的描述.最为 适应度归一化处理，获得如图2和图3所示曲线图 关键的是需要被优化的算法具有良好的收敛性.而收 由于在本文中需要稳定的判别标准作为空间压缩的重 敛性的存在，可以为后续的压缩搜索空间提供良好的 要指标，而文献6]中的策略正如其文中所述一般， 指导.推广开来，与粒子群算法一般具有收敛性的群 具有很强的随机性，并不能很好的作为指示标准，故在 体智能算法对此优化策略也具有潜在可适用性.构建 此处不对其进行展开讨论 压缩搜索空间自适应系统的关键是拟定良好的收敛状 态判别条件.此判别条件需要具有随着迭代次数增加 ∑(Igl≤Blb,b.I) d(t)= (4) 而趋于稳定的特定；同时还需要在时间点上与收敛曲 线拐点相一致.为了选取合适的收敛判断，本文将对 式中，g为当前迭代中已知最优解：b,、b。分别为搜索 现有种群多样性判别曲线、最大迭代次数与收敛点的 空间的上下限：B=1×106为阌值，与‖b,b。‖一同构 相关性问题进行实验研究.实验设计如下： 成领域的判别标准. 1.0 10b 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 -1.0 -1.0 0 200 400600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 选代次数 迭代次数 1.0f 10 d) 0.5 0.5 0 05 0.5 -1.0f -1.0 0 200 400600 800 1000 0 200 400 600 8001000 迭代次数 迭代次数 图2策略1种群多样性曲线(Ackley).(a)固定权值：(b)随机权值；(c)线性权重：(d)非线性权重 Fig.2 Illustrating the swarms diversity with strategy I (Ackley):(a)constant-weight:(b)random-weight:(c)linear-weight;(d)nonlinear- weight工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 液中． 等待一段时间至薄膜表面附着粒子后用清水洗 掉多余的． 之后再浸入另一功能溶液中，如此往复，直 至获得特定功能的薄膜． 若将该技术应用于智能算法 之中，则主要问题在于切换不同溶液时，如何确定种群 所需携带的社会信息． 虽然在整个寻优过程中，看似 只有已知全局最优点在对种群进化产生较大影响． 但 在实际过程中，整个群体内的个体对于算法而言都是 至关重要的． 为此，当出现分层技术时如何在切换不 同层的过程中尽可能保证社会信息中的有效部分是十 分困难的; 而不对信息进行删减，则等同于传统的求解 过程，无法体现改进效果． 为此，则需要选择具有良好 通用性、可继承性的社会信息作为遗传要素． 而搜索 空间无疑是一个良好的选择． 2 相关问题研究 张水平和王碧［3］对粒子群算法可利用搜索空间压 缩策略进行优化的基本条件做出了简单的描述． 最为 关键的是需要被优化的算法具有良好的收敛性． 而收 敛性的存在，可以为后续的压缩搜索空间提供良好的 指导． 推广开来，与粒子群算法一般具有收敛性的群 体智能算法对此优化策略也具有潜在可适用性． 构建 压缩搜索空间自适应系统的关键是拟定良好的收敛状 态判别条件． 此判别条件需要具有随着迭代次数增加 而趋于稳定的特定; 同时还需要在时间点上与收敛曲 线拐点相一致． 为了选取合适的收敛判断，本文将对 现有种群多样性判别曲线、最大迭代次数与收敛点的 相关性问题进行实验研究． 实验设计如下: ( 1) 利用标准粒子群算法，式( 1) ，作为核心演化 策略，并选取固定权值、随机权值［19］、线性权重［20］、非 线性权重［21］( 后分别记为 w1 ～ w4 ) 作为对比参数; ( 2) 依次增加种群中粒子数量( 由 20 增加到 200) 而其他条件保持不变( 维度 D = 30) ． 对于任意权重策 略与种群数量的组合重复进行 50 次实验并记录迭代 信息; ( 3) 选取 Ackley 函数作为测试函数，进行寻优测试; ( 4) 为防止出现由于粒子数量增加使得解精度提 升、造成数据比对不便的原因，对最终结果进行归一化 处理，形成最终结果． 2. 1 种群多样性判别实验对比 策略 1 为式( 2) 所示的判别策略［17］，策略 2 为式 ( 4) 所示判别策略［3］，将实验中各组( 按粒子数量分 类) 实验中粒子在迭代过程中的具体位置作为输入， 进行计算两个策略在迭代过程中的适应度，并将所得 适应度归一化处理，获得如图 2 和图 3 所示曲线图． 由于在本文中需要稳定的判别标准作为空间压缩的重 要指标，而文献［16］中的策略正如其文中所述一般， 具有很强的随机性，并不能很好的作为指示标准，故在 此处不对其进行展开讨论． d( t) = ∑ P i = 1 ( ‖xi，g‖ ≤ β‖bl，bu‖) P ． ( 4) 式中，g 为当前迭代中已知最优解; b1、bu 分别为搜索 空间的上下限; β = 1 × 10 － 6为阈值，与‖bl，bu‖一同构 成领域的判别标准． 图 2 策略 1 种群多样性曲线 ( Ackley) . ( a) 固定权值; ( b) 随机权值; ( c) 线性权重; ( d) 非线性权重 Fig． 2 Illustrating the swarms diversity with strategy 1 ( Ackley) : ( a) constant-weight; ( b) random-weight; ( c) linear-weight; ( d) nonlinear￾weight · 464 ·