Vol.16 No.4 刘国权：扩展品界参量的计算及实测 .323. 却对应于与虚拟晶界形成2个交点时，应随时对计数值予以相应的修正， 上述3种方法均可实现扩展晶界参量的直接测量，从而可以消除式(5)导致的系统偏 差，进而完全避免因采用公式(4)引起的系统偏差· 3实例分析 3.1金属粉末烧结过程的研究 镍粉压坯烧结后期的实验数据表明，在孔隙相体积密度V,=07%至0.5%范围内， 式(7)中k值随Vv减小而减小，在8.4~0范围内变化.从而，若采用式(5)计算S(x) 时将出现负偏差，△最大时可高达38%.为此，文献[2]中对S(xt)采用了第三种实测法. 文献[1]实验研究了铜粉烧结过程Vv<20%的阶段，但文中提供的数据无法用于判断k 值大小.若其k值大小及变化规律与上述镍粉烧结类似，则当其V,值较大时（例如V,>10% 时)采用式(4)计算LR时的偏差极可能大于38%，导致其对两类界面交互作用程度的描 述的可靠程度明显降低.例如，若Vv=18%,即使k小至3，采用式(4)计算R导致的相 对偏差仍达-43.9%；若k=5,则△=-87.3%. 3.2晶界上新相形核长大过程的研究 笔者曾较为系统地研究了低碳硼钢中先共析铁素体在奥氏体晶界上形核长大的体视学定 量描述问题，涉及的铁素体相体积密度Vv<0.17%;对于有效硼含量分别为零和接近最佳值 的6H和1H样品31，k值分别为6.0和23，在所研究的Vv变化范围内均基本上不变·由 此可以推断，V,相同时6H样品的S(xt)计算误差将为1H样品的~4倍；当晶界面趋于 饱和时，Vv≈17%，则|△达100%！ 采用奥氏体化后淬水6H样品和等温分解不同时间的6H样品)分别按前述第一和第三 两种方法实测S(xt)并对比，发现二者结果非常一致（图2曲线1），充分证明了上述方 法的无偏性.图2中曲线2系据Aigeltinger等人的方法计算所得，随Vv增大，其误差不断增 大，所得结果已不堪使用，只有在V,值相当小时，曲线2和1才趋于重合；但此时V,很难 准确测量，故仍不宜推荐使用公式(5)推算S(xt). 参量(L/L)可用于定量描述两类界面间的相互作用的随机程度，若其值为1，表明两 类曲面处于随机交互作用状态，大于或小于1分别表明两类界面互相“吸引”或“相斥”.图3 曲线1是由实测S(xt)值计算所得L/LR比值，其轨迹表明当V由小到大经过12%时两 类晶界面的交互作用由强烈相互交截逐渐过渡为相互“排斥”·然而，根据公式(4)所得的 数据（曲线2）未能提供此类重要信息.如当V,=12%.两类界面恰处于随机交互作用时， 曲线2竟仍处于其峰值处，其值大于7. 上述实例分析进一步说明，采用文献[]中提出的由实际晶界面积密度推算扩展晶界参 数并用于定量描述界面间交互作用的随机程度的计算方法是不合理的，而本文提出的扩展晶 界实测法可消除不合理计算方法导致的系统偏差· 最后还应当注意到，类似于L与LR的比较可用于第二相粒子表面与晶界面交互作用 的体视学描述，S(fict)/S(ext)与Vv的对比则可用于第二相粒子体与晶界面交互作用的vo l . 16 No . 4 刘国 权: 扩展 晶界 参量 的计算及 实测 · 323 · 却对应于 与虚 拟 晶界形 成 2个 交点 时 , 应 随 时对计 数值予 以 相应 的修 正 . 上述 3种方 法均 可 实现扩 展 晶界参 量 的直 接测 量 , 从而 可 以 消 除 式 ( 5) 导 致 的 系 统 偏 差 , 进而 完全 避 免 因采 用公 式 ( 4) 引起 的 系统偏 差 . 3 . 1 实例分析 金 属粉 末烧结 过程 的研究 镍 粉 压 坯 烧 结后 期 的 实 验 数 据 { ’ } 表 明 , 在 孔 隙相 体 积 密度 Vv 二 .0 7 % 至 0 . 5 % 范 围 内 , 式 (7 ) 中 k 值 随 vV 减 小而 减小 , 在 .8 4 一 0 范 围 内变化 . 从 而 , 若采 用式 ( 5) 计 算 S扩(ex )t 时将 出现 负偏 差 , }lA 最 大 时可高 达 38 % . 为此 , 文献 【2 1中 对 S铲(ex O 采 用 了 第三 种实 测法 . 文献 { l] 实验研 究 了铜 粉烧 结 过 程 Vv < 20 % 的 阶 段 , 但 文 中提 供 的数 据无 法用 于判 断 k 值 大小 . 若 其 k 值大 小 及变 化规律 与上述 镍 粉烧结类似 , 则 当其 Vv 值较大时 (例 如 Vv > 10 % 时 ) 采 用式 ( 4) 计算 L 牛时 的偏 差极 可 能大 于 38 % , 导致 其 对 两类 界 面交 互 作 用 程 度 的描 述 的可 靠程 度 明显 降低 . 例 如 , 若 Vv = 18 % , 即使 k 小 至 3 , 采 用式 ( 4) 计 算 磷 导致 的相 对偏差 仍达 一 43 . 9 % ; 若 k = 5 , 则 △= 一 8 7 . 3 % . 3 . 2 晶界上新相 形核长 大过 程 的研究 笔者 曾较 为系 统地研 究 了低 碳硼 钢 中先 共析 铁素体在 奥 氏体 晶界上 形核 长大 的体 视学 定 量描述 问题 , 涉 及 的铁 素体相 体 积 密度 岭 < 0 . 17 % ; 对于 有效 硼含 量分 别 为零和 接近 最 佳 值 的 6 H 和 I H 样 品 [ ’ } , k 值 分别 为 6 . 0 和 .2 3 , 在 所 研 究 的 岭 变 化 范 围 内均 基 本 上 不 变 . 由 此可 以 推 断 , Vv 相 同时 6 H 样 品的 S妙( ex )t 计算 误差 将 为 I H 样 品 的 一 4 倍; 当晶界 面趋 于 饱 和 时 , vV 二 17 % , 则 }△}达 10 % ! 采用奥 氏体 化 后淬水 6 H 样 品 和 等 温分 解不 同时间 的 6 H 样 品 t ’ } 分 别 按 前 述 第 一 和第 三 两种方 法 实测 S扩(e xt ) 并 对 比 , 发现 二者 结果 非 常一致 ( 图 2 曲 线 l) , 充 分 证 明 了上 述 方 法 的无偏性 . 图 2 中曲线 2 系据 灿g 比in g er 等人的方 法计 算所 得 , 随 Vv 增 大 , 其误 差不 断增 大 , 所得 结果 已 不 堪使用 . 只有 在 vV 值 相 当小 时 , 曲线 2 和 1 才 趋于 重合 ; 但 此 时 Vv 很难 准确测量 , 故仍 不 宜推 荐使用公 式 (5 ) 推算 S妙( ex )t 参 量 ( L 妙/ L 导) 可 用于定 量 描述 两类 界面间的相互作用 的随机程度 . 若 其值 为 l , 表 明两 类曲面处于 随机交 互作 用状态 , 大于 或小 于 1分别表 明两类界面互相 “ 吸引 ” 或 “ 相斥 ” . 图 3 曲线 l 是 由实测 S 妙( xe t) 值 计算 所得 L 丫/ L 毖比 值 , 其 轨迹表 明 当 Vv 由小 到大 经过 12 % 时两 类 晶界面 的交互作 用 由强烈相 互 交 截逐渐 过 渡 为相互 “ 排斥 ” . 然而 , 根 据 公 式 ( 4) 所 得 的 数据 ( 曲线 2) 未能提 供此 类重 要信 息 . 如 当 践 = 12 % , 两 类 界 面 恰 处 于 随 机 交 互 作 用 时 , 曲线 2 竟仍处 于其 峰值处 , 其 值大 于 .7 上述 实例分 析进 一步说明 , 采 用文献 【l] 中提 出的 由实际 晶界 面积 密度 推算 扩 展 晶界 参 数并 用于 定量描 述界 面 间交 互作 用 的 随机程 度 的计算 方 法是 不合理 的 , 而 本 文提 出 的扩展 晶 界 实测法 可消 除不合 理计算方法 导 致 的系统 偏差 . 最后 还应 当注意 到 , 类 似 于 L 悠与 L飞的 比较 可 用于第 二 相 粒 子表 面 与 晶界 面交 互 作 用 的体 视学 描述 , S 驴( if c)t / S 扩( ex )t 与 Vv 的对 比则 可 用于 第 二 相 粒 子 体 与 晶 界 面交 互 作 用 的