Chinese Journal of Nature Vol.45 No.3 REVIEW ARTICLE 1.6结合深度学习的光学测量技术 预测，预测结果的均方根误差约为1.6A,标准 深度学习技术作为近年来发展非常迅速的 差约为士0.2A。如图7所示，石磊等6将多层薄 技术，已经密切结合到半导体多层膜测量领域 膜厚度表征视为神经网络来构建映射关系，将反 中16o62。南开大学Liu等61提出基于深度神经网 向传播算法引入薄膜优化过程，极大缩短了百层 络驱动的迭代学习技术用以解决椭圆偏振技术在 薄膜厚度的优化时间，单次优化时间相比于传统 多层膜测量中的问题，通过采用随机梯度迭代 方法缩短为原来的2%，通过采用薄膜神经网络 对模拟数据进行训练，可成功得到薄膜厚度的 对232层非周期薄膜结构进行厚度量测，误差在 唯一解集。成维等6提出了一种极紫外光刻掩 10以内(<0.1nm). 模多层膜相位型缺陷的形貌重建方法，采用卷 2波长移相干涉测量技术概述 积神经网络与多层感知器两种深度学习模型构 2.1波长移相干涉测量理论模型 建空间像振幅/相位与缺陷底部形貌参数之间的 关系。在5~50nm之间的缺陷中随机选取20组作 当参考光束与测量光束具有相同的传播方 为检测对象，实验结果表明：凸起型底部半峰 向、恒定的相位差时，两束光波将发生干涉现 全宽重建结果和底部高度重建结果的均方根误 象。按照电磁理论，第k次移相后所得干涉图在 差分别为0.51nm、3.35nm:凹陷型缺陷底部半 (x,y)位置处的干涉强度可表示为： 峰全宽和底部高度重建结果的均方根误差分别为 1x,yk)=4化，y0+7k,y)cos(4, (1) 0.43nm、1.73nm。因机器学习算法无需物理模 型解释即可有效学习光谱数据和多层膜厚度之间 式中(x,y)表示(x,y)位置处的背景光强，x,y) 的相关性，Kwak等6s-6使用一种基于光谱测量 表示调制度，h称为干涉腔长，=入+k△(k=O,1, 和机器学习的算法，将光谱数据和膜层厚度分别 2,·,N-1)表示第k次移相后的输出波长，，为激 作为输入和输出，使用线性回归模型对层数约为 光器起始波长(2，=0.6328m),△1代表单次移相 200、总厚度约为5.5um的多层膜结构进行厚度 时波长调谐量。 (a) 1.00 2层 0.7 波长hm (b) 60层 0.75 050 Exp. 02 一lni 一Ft 500 800 波长m (c) 232层 0.2 500 60 700 波长nm 图7基于光学逆问题的反向传播算法表征多层膜信息6例：(@)双层薄膜厚度预测：(b)60层薄膜厚度预测：(c)232层薄膜厚度预测 ■162162 Chinese Journal of Nature Vol. 45 No. 3 REVIEW ARTICLE 1.6 结合深度学习的光学测量技术 深度学习技术作为近年来发展非常迅速的 技术，已经密切结合到半导体多层膜测量领域 中[60-62]。南开大学Liu等[63]提出基于深度神经网 络驱动的迭代学习技术用以解决椭圆偏振技术在 多层膜测量中的问题，通过采用随机梯度迭代 对模拟数据进行训练，可成功得到薄膜厚度的 唯一解集。成维等[64]提出了一种极紫外光刻掩 模多层膜相位型缺陷的形貌重建方法，采用卷 积神经网络与多层感知器两种深度学习模型构 建空间像振幅/相位与缺陷底部形貌参数之间的 关系。在5~50 nm之间的缺陷中随机选取20组作 为检测对象，实验结果表明：凸起型底部半峰 全宽重建结果和底部高度重建结果的均方根误 差分别为0.51 nm、3.35 nm；凹陷型缺陷底部半 峰全宽和底部高度重建结果的均方根误差分别为 0.43 nm、1.73 nm。因机器学习算法无需物理模 型解释即可有效学习光谱数据和多层膜厚度之间 的相关性，Kwak等[65-66]使用一种基于光谱测量 和机器学习的算法，将光谱数据和膜层厚度分别 作为输入和输出，使用线性回归模型对层数约为 200、总厚度约为5.5 μm的多层膜结构进行厚度 预测，预测结果的均方根误差约为1.6 Å，标准 差约为±0.2 Å。如图7所示，石磊等[67]将多层薄 膜厚度表征视为神经网络来构建映射关系，将反 向传播算法引入薄膜优化过程，极大缩短了百层 薄膜厚度的优化时间，单次优化时间相比于传统 方法缩短为原来的2％，通过采用薄膜神经网络 对232层非周期薄膜结构进行厚度量测，误差在 10-4 以内(＜0.1 nm)。 2 波长移相干涉测量技术概述 2.1 波长移相干涉测量理论模型 当参考光束与测量光束具有相同的传播方 向、恒定的相位差时，两束光波将发生干涉现 象。按照电磁理论，第k次移相后所得干涉图在 (x, y)位置处的干涉强度可表示为： 0 4 ( , , ) ( , )[1 ( , ) cos( )] k πh I x y k I x y x  y    ， (1) 式中I0(x, y)表示(x, y)位置处的背景光强，γ(x, y) 表示调制度，h称为干涉腔长，λk=λ0+kΔλ(k=0, 1, 2,…, N−1)表示第k次移相后的输出波长，λ0为激 光器起始波长(λ0=0.632 8 μm)，Δλ代表单次移相 时波长调谐量。 图7 基于光学逆问题的反向传播算法表征多层膜信息[67]：(a)双层薄膜厚度预测；(b) 60层薄膜厚度预测；(c)232层薄膜厚度预测