【例3】已知总体X的密度函数为fx;)= 0x8,0<x<1, 0,其它. (0>0),X,X2,.,Xn为简单随机样本，求0的矩估计量. 解因为u=x=0-oiw=g品 由法位计=X,所以品)又，即18，解 此方程组得=叉 1- 由于用二阶矩估计算0太复杂，这里不采用，一般 说来能用一阶矩估计的就不用二阶矩估计. 2024年8月27日星期二 12 目录 上页>下页 返回2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 【例 3】 已知总体 X 的密度函数为 1 ,0 1, ( ; ) 0, x x f x    −    =   其它. ， ( 0)   ， 1 2 , , , X X Xn 为简单随机样本，求 的矩估计量． 解 因为 1 1 1 0 0 d d 1 EX x x x x x        − = = = = +   ． 由矩法估计  ˆ = X ，所以 1 X       =   + ，即 ˆ ˆ 1 X   = + ，解 此方程组得 ˆ 1 X X  = − ． 由于用二阶矩估计算 ˆ  太复杂，这里不采用，一般 说来能用一阶矩估计的就不用二阶矩估计．