二维正交变换 数字图象处理的方法主要分为两大类:一个是空间域处理法, 个是频域法(或称变换域法)。在频域法处理中最为关键的预处理便 是变换处理。变换理论在图像处理中起着关键作用,二维变换已被用 于图像增强、图象复原、图象编码、图象描绘和图象特征抽取等方面。 矩阵的逆矩阵等于其复数共轭转置矩阵时,叫酉矩阵。即设A和 A为二维酉矩阵,则变换 称为二维酉变换。上式中A为M×M元矩阵,A为N×N元矩阵。当酉矩 阵中各元素均为实数时称为正交矩阵,这种情况下,上述变换称二维 正交变换。 维正交变换是图象处理中一种常用的变换,其特点是变换结果能 量分布向低频成分方面集中,图象上的边缘、线条等信息在高频成分 上得到反映。基于这一特点图象在变换域上的处理得到了广泛的应用 本章将对几种主要的正交变换进行较详细地讨论。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 2 二维正交变换 数字图象处理的方法主要分为两大类：一个是空间域处理法，一 个是频域法（或称变换域法）。在频域法处理中最为关键的预处理便 是变换处理。变换理论在图像处理中起着关键作用，二维变换已被用 于图像增强、图象复原、图象编码、图象描绘和图象特征抽取等方面。 当矩阵的逆矩阵等于其复数共轭转置矩阵时，叫酉矩阵。即设AM和 AN为二维酉矩阵，则变换： Y﹦AM×AN 称为二维酉变换。上式中AM为M×M元矩阵，AN为N×N元矩阵。当酉矩 阵中各元素均为实数时称为正交矩阵，这种情况下，上述变换称二维 正交变换。 二维正交变换是图象处理中一种常用的变换，其特点是变换结果能 量分布向低频成分方面集中，图象上的边缘、线条等信息在高频成分 上得到反映。基于这一特点图象在变换域上的处理得到了广泛的应用。 本章将对几种主要的正交变换进行较详细地讨论