全实数轴上的广义积分 定理设P(z),Q(z)为实系数多项式，且degP(z)+1<degQ(z)(deg表示多项 式的次数)，Q(z)无实零点，则如下广义积分收敛，且 +00 ∫ P(x) (x) 这里，…，2k为Q(z)在上半平面内的零点全体.全实数轴上的广义积分 定理 设 𝑃 𝑧 , 𝑄 𝑧 为实系数多项式，且 deg 𝑃 𝑧 + 1 < deg 𝑄 𝑧 （deg 表示多项 式的次数），𝑄 𝑧 无实零点，则如下广义积分收敛，且 න −∞ +∞ 𝑃 𝑥 𝑄 𝑥 d𝑥 = 2𝜋𝑖 ෍ 𝑗=1 𝑘 Res 𝑃 𝑧 𝑄 𝑧 , 𝑧𝑗 , 这里 𝑧1 , … , 𝑧𝑘 为 𝑄 𝑧 在上半平面内的零点全体．