.558 北京科技大学学报 第29卷 为接触连接模型和并行连接模型，接触连接模型仅 盘压缩实验)，建立了岩石材料的宏观和微观性质的 能传递作用力，而并行连接模型可以承受作用力和 关系，表1是矿山提供的矿石的材料参数，通过数 力矩.本文利用P℉C2D的本构模型中的接触刚度 值模拟实验确定的P℉C2D模型的材料参数见表2. 模型，连接模型为接触连接模型， 表1矿山提供的岩石的材料参数 2PFC2D模型的建立 Table 1 Material parameters of rock offered by the mine 弹性模 单轴抗压 抗拉强 密度/ 用P℉C2D进行数值模拟的步骤为：定义模型分 参数 泊松比 量/GPa 强度/MPa度/MPa(kgm-3) 析目标；创建模型的概念构型；组建并运行简化模 数值 24 0.25 16 1.2 2650 型：准备问题的数据资料：准备一系列具体模型的运 行；完成模型的计算：分析并解释计算结果 表2PFC2D模型的材料参数 2.1PC2D模型材料参数的选取 Table 2 Material parameters of rock in PFC2D 与其他连续介质模型所需要的宏观材料参数 颗粒接触的 颗粒接触的 法向接触切向接触 摩擦 法向刚度， 切向刚度 粘接强 粘接强 (如弹性模量、材料的强度)不同，P℉C2D模型需要 因数 K/(GNm)K/(GNm1) 度/MPa度/MPa 输入的微观材料参数（如颗粒接触的法向刚度K。 60 15 0.5 1.5 12 和切向刚度K)不是直接通过实验室测量得到的参 数、因此，正确选取P℉C2D模型的材料参数，是 根据矿区提供的矿块的地质勘探资料，矿岩体 P℉C2D模型模拟自然崩落法采矿过程的关键，本 中分布有三组节理裂隙，其中第1组最发育，后两组 文利用PFC2D数值实验的方法（双轴压缩和巴西圆 次之，在P℉C2D模型中节理参数的选取见表3. 表3PFC2D模型中节理参数 Table 3 Joint parameters in PFC2D 倾角/ 间距/ 切制度/ 摩擦 法向刚度/ 切向刚度/ 法向连接 切向连接 节理组 % 因数 (GNm-) (GN.m) 强度/MPa 强度/MPa 第1组 33 2 80 0 60 0 0 0 第2组 15 3 50 0 60 0 0.01 0.01 第3组 60 3 60 0 60 0 0.02 0.02 2.2PFC2D模型产生 h为距地表的距离（取60m). PFC2D模型箱体的大小选择200m×200m,矿 左右边界应力：a,=(干7.431士0.026y)MPa, 块的上边距地表为60m,颗粒圆盘的半径为0.6~ 其中o.为水平应力，y为纵坐标 0.9m,圆盘的厚度为单位厚度，孔隙率为0.10，产 下边界：为位移边界条件，即固定下边界 生约为15000个颗粒，相应的边界条件如下 颗粒在重力的作用下趋于平衡，拉底的位置距 上边界应力：g,=一Ygh=一1.558MPa,其中 模型底部50m,如图1所示，为拉底半径10m、高度 g为垂直应力；Y为岩体的密度（取2650kgm一3）： 10m的拉底区域.模型中的拉底可以通过以下两种 (a方法()的拉底模型 b)方法2)的拉底模型 图1拉底半径10m时PFC2D模型 Fig-1 PFC2D model as the undercut radius is 10 m为接触连接模型和并行连接模型‚接触连接模型仅 能传递作用力‚而并行连接模型可以承受作用力和 力矩．本文利用 PFC2D 的本构模型中的接触刚度 模型‚连接模型为接触连接模型． 2 PFC2D 模型的建立 用 PFC2D 进行数值模拟的步骤为：定义模型分 析目标；创建模型的概念构型；组建并运行简化模 型；准备问题的数据资料；准备一系列具体模型的运 行；完成模型的计算；分析并解释计算结果． 2∙1 PFC2D 模型材料参数的选取 与其他连续介质模型所需要的宏观材料参数 （如弹性模量、材料的强度）不同‚PFC2D 模型需要 输入的微观材料参数（如颗粒接触的法向刚度 Kn 和切向刚度 Kt）不是直接通过实验室测量得到的参 数．因此‚正确选取 PFC2D 模型的材料参数‚是 PFC2D 模型模拟自然崩落法采矿过程的关键．本 文利用 PFC2D 数值实验的方法（双轴压缩和巴西圆 盘压缩实验）‚建立了岩石材料的宏观和微观性质的 关系．表1是矿山提供的矿石的材料参数‚通过数 值模拟实验确定的 PFC2D 模型的材料参数见表2． 表1 矿山提供的岩石的材料参数 Table1 Material parameters of rock offered by the mine 参数 弹性模 量／GPa 泊松比 单轴抗压 强度／MPa 抗拉强 度／MPa 密度／ （kg·m －3） 数值 24 0∙25 16 1∙2 2650 表2 PFC2D 模型的材料参数 Table2 Material parameters of rock in PFC2D 颗粒接触的 法向刚度‚ Kn／（GN·m －1） 颗粒接触的 切向刚度 Kt／（GN·m －1） 摩擦 因数 法向接触 粘接强 度／MPa 切向接触 粘接强 度／MPa 60 15 0∙5 1∙5 12 根据矿区提供的矿块的地质勘探资料‚矿岩体 中分布有三组节理裂隙‚其中第1组最发育‚后两组 次之‚在 PFC2D 模型中节理参数的选取见表3． 表3 PFC2D 模型中节理参数 Table3 Joint parameters in PFC2D 节理组 倾角／ （°） 间距／ m 切割度／ ％ 摩擦 因数 法向刚度／ （GN·m －1） 切向刚度／ （GN·m －1） 法向连接 强度／MPa 切向连接 强度／MPa 第1组 33 2 80 0 60 0 0 0 第2组 15 3 50 0 60 0 0∙01 0∙01 第3组 60 3 60 0 60 0 0∙02 0∙02 2∙2 PFC2D 模型产生 PFC2D 模型箱体的大小选择200m×200m‚矿 块的上边距地表为60m‚颗粒圆盘的半径为0∙6～ 0∙9m‚圆盘的厚度为单位厚度‚孔隙率为0∙10‚产 生约为15000个颗粒‚相应的边界条件如下． 上边界应力：σy＝－γgh＝－1∙558MPa‚其中 σy 为垂直应力；γ为岩体的密度（取2650kg·m －3）； h 为距地表的距离（取60m）． 左右边界应力：σx＝（∓7∙431±0∙026y）MPa‚ 其中 σx 为水平应力‚y 为纵坐标． 下边界：为位移边界条件‚即固定下边界． 颗粒在重力的作用下趋于平衡‚拉底的位置距 模型底部50m‚如图1所示‚为拉底半径10m、高度 10m 的拉底区域．模型中的拉底可以通过以下两种 图1 拉底半径10m 时 PFC2D 模型 Fig．1 PFC2D model as the undercut radius is10m ·558· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷