D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.06.024 第29卷第6期 北京科技大学学报 Vol.29 No.6 2007年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2007 自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 王连庆)高谦)王建国)方祖烈) 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要以自然崩落采矿法为研究对象，利用二维颗粒流数值模拟(P℉CD)的原理和方法，研究了自然崩落法矿体崩落规律. 以某镍铜矿的地质条件及矿旷岩物理力学性质为依据，采用数值模拟的方法分析了自然崩落法的崩落规律.结果表明：P℉CD 模型在分析自然崩落过程中力学机理的同时，能有效地模拟自然崩落法采矿过程，并且能直观地给出矿体在崩落过程中各种 参数的具体形态变化.利用P℉C2D模型预测该镍铜矿自然崩落法初始崩落拉底半径为10m,连续崩落的拉底半径为22m,有 效地指导该矿自然崩落法的放矿· 关键词矿体：自然崩落法；颗粒流；数值模拟 分类号TD853.364 自然崩落法在国内外采矿界正处于研究和发展 为基础，利用PFC2D的方法和理论，模拟自然崩落 之中，因其生产能力大，便于生产组织及管理，开 法的采矿过程，在该矿地质条件下对矿块的崩落规 采成本低，是唯一能与露天开采经济效益相媲美的 律进行分析，得出一些有益的结论，为该矿自然崩落 采矿方法，备受各国采矿工作者的青睐，矿块的可 法的合理开采提供指导性的建议 崩性研究，是自然崩落法成功的关键：因为一旦失 败，可能给资源开采带来严重的后果，矿块的可崩 1PFC2D的基本原理和方法 性预测从起初的经验性预测，发展到后来的矿岩质 PFC2D程序在国内称之为颗粒流方法，是通 量评价方法，以及近期的数值和物理模拟方法山. 过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其颗 数值研究方法预测矿岩的可崩性比经验方法具有显 粒间的相互作用，允许离散的颗粒单元发生平移和 著的优点，已被广泛地应用于复杂形状的地下结构， 旋转，可以彼此分离并且在计算过程中重新构成新 以及含有断层、节理等不连续性和各向异性等工程 的接触.P℉C2D中颗粒单元的直径可以是一定的， 问题2]，岩土工程的数值分析方法主要分为两大 也可按高斯分布规律分布，通过调整颗粒单元直径 类：连续介质和非连续介质数值方法，连续介质数 可以调节孔隙率，颗粒流方法以牛顿第二定律和力 值方法[]不能模拟破碎岩块的转动、滑移、脱落等 位移定律为基础，对模型颗粒进行循环计算，采用 不连续破坏特性，在崩落法采矿中的可崩性研究有 显式时步循环运算规则]，根据牛顿第二定律确 其局限性，非连续介质数值分析方法一]在矿块崩 定每个颗粒由于接触力或体积力引起的颗粒运动 落法分析具有相当的优势，能够全面模拟矿块的拉 (位置和速度)，力一位移定律是根据两个实体（颗粒 底形状、拉底方向、拉底高度等对矿块崩落范围以及 /颗粒或颗粒/墙体)的相对运动，计算彼此的接 崩落高度的影响，本文所用的颗粒流法(particle 触力， flow code in two dimensions,简称PFC2D),就是基 PFC2D的颗粒流模型包含如下的假设： 于非连续介质数值分析理论（离散单元）的一种方 (1)颗粒为刚形体； 法，P℉C方法的优势在于利用微小单元（即颗粒）的 (2)在很小的区域里（例如点）存在接触； 简单本构关系模拟宏观材料的线性和非线性特 (③)用软接触的方法模拟接触行为（刚性颗粒 性 在接触点允许重叠)： 用P℉C方法模拟矿块的崩落规律，国外已经做 (4)颗粒间的接触存在连接； 过一些研究8]，本文以某镍铜矿提供的技术资料 (5)所有的颗粒为圆形 P℉C2D接触的本构模型包含接触刚度模型、库 收稿日期：2006-02-12修回日期：2006-07-08 作者简介：王连庆(1967一)，男，高级工程师，博士研究生；方祖烈 仑滑块模型和连接模型，其中接触刚度模型分为线 (1935-),男，教授，博士生导师 弹性模型和非线形Hertz Mindlin模型；连接模型分自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 王连庆1） 高 谦2） 王建国1） 方祖烈2） 1） 北京科技大学新金属材料国家重点实验室‚北京100083 2） 北京科技大学土木与环境工程学院‚北京100083 摘 要 以自然崩落采矿法为研究对象‚利用二维颗粒流数值模拟（PFC2D）的原理和方法‚研究了自然崩落法矿体崩落规律． 以某镍铜矿的地质条件及矿岩物理力学性质为依据‚采用数值模拟的方法分析了自然崩落法的崩落规律．结果表明：PFC2D 模型在分析自然崩落过程中力学机理的同时‚能有效地模拟自然崩落法采矿过程‚并且能直观地给出矿体在崩落过程中各种 参数的具体形态变化．利用 PFC2D 模型预测该镍铜矿自然崩落法初始崩落拉底半径为10m‚连续崩落的拉底半径为22m‚有 效地指导该矿自然崩落法的放矿． 关键词 矿体；自然崩落法；颗粒流；数值模拟 分类号 TD853∙364 收稿日期：2006－02－12 修回日期：2006－07－08 作者简介：王连庆（1967－）‚男‚高级工程师‚博士研究生；方祖烈 （1935－）‚男‚教授‚博士生导师 自然崩落法在国内外采矿界正处于研究和发展 之中‚因其生产能力大‚便于生产组织及管理‚开 采成本低‚是唯一能与露天开采经济效益相媲美的 采矿方法‚备受各国采矿工作者的青睐．矿块的可 崩性研究‚是自然崩落法成功的关键；因为一旦失 败‚可能给资源开采带来严重的后果．矿块的可崩 性预测从起初的经验性预测‚发展到后来的矿岩质 量评价方法‚以及近期的数值和物理模拟方法［1］． 数值研究方法预测矿岩的可崩性比经验方法具有显 著的优点‚已被广泛地应用于复杂形状的地下结构‚ 以及含有断层、节理等不连续性和各向异性等工程 问题［2－3］．岩土工程的数值分析方法主要分为两大 类：连续介质和非连续介质数值方法．连续介质数 值方法［4－5］不能模拟破碎岩块的转动、滑移、脱落等 不连续破坏特性‚在崩落法采矿中的可崩性研究有 其局限性‚非连续介质数值分析方法［5－6］ 在矿块崩 落法分析具有相当的优势‚能够全面模拟矿块的拉 底形状、拉底方向、拉底高度等对矿块崩落范围以及 崩落高度的影响．本文所用的颗粒流法（particle flow code in two dimensions‚简称 PFC2D）‚就是基 于非连续介质数值分析理论（离散单元）的一种方 法．PFC 方法的优势在于利用微小单元（即颗粒）的 简单本构关系模拟宏观材料的线性和非线性特 性［7］． 用 PFC 方法模拟矿块的崩落规律‚国外已经做 过一些研究［8－9］．本文以某镍铜矿提供的技术资料 为基础‚利用 PFC2D 的方法和理论‚模拟自然崩落 法的采矿过程‚在该矿地质条件下对矿块的崩落规 律进行分析‚得出一些有益的结论‚为该矿自然崩落 法的合理开采提供指导性的建议． 1 PFC2D 的基本原理和方法 PFC2D 程序在国内称之为颗粒流方法‚是通 过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其颗 粒间的相互作用‚允许离散的颗粒单元发生平移和 旋转‚可以彼此分离并且在计算过程中重新构成新 的接触．PFC2D 中颗粒单元的直径可以是一定的‚ 也可按高斯分布规律分布‚通过调整颗粒单元直径 可以调节孔隙率．颗粒流方法以牛顿第二定律和力 －位移定律为基础‚对模型颗粒进行循环计算‚采用 显式时步循环运算规则［10］．根据牛顿第二定律确 定每个颗粒由于接触力或体积力引起的颗粒运动 （位置和速度）‚力－位移定律是根据两个实体（颗粒 ／颗粒或颗粒／墙体） 的相对运动‚计算彼此的接 触力． PFC2D 的颗粒流模型包含如下的假设： （1） 颗粒为刚形体； （2） 在很小的区域里（例如点）存在接触； （3） 用软接触的方法模拟接触行为（刚性颗粒 在接触点允许重叠）； （4） 颗粒间的接触存在连接； （5） 所有的颗粒为圆形． PFC2D 接触的本构模型包含接触刚度模型、库 仑滑块模型和连接模型．其中接触刚度模型分为线 弹性模型和非线形 Hertz Mindlin 模型；连接模型分 第29卷 第6期 2007年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．6 Jun．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．06．024