·526. 北京科技大学学报 第34卷 表1中间化合物CrBe2和CrBe2的品体结构 根据研究结果，Gelles等2-与Hindel等指出： Table 1 Crystal structure of intermediate phases CrBe2 and CrBe2 Be的结构转变bcc-Behcp-Be可能存在一个包晶 中间化合 品体 点阵常数/nm 品体模型 反应.由于Cr在Be中非常有限的溶解度和富Be 参考文献 物相 结构 区实验测量的困难，笔者在优化时对这些实验数据 CrBe12 四方 ThMn20.42590.697510,16-17] 赋予较大的误差和较小的权重. CrBe2 六方 MgZn20.72330.417401,18-19] 由于化合物CrBe,和CrBe12的成分范围非常有 限，本工作中将这两个化合物处理为化学计量比相. Be一Cr体系的液相线主要由Edwards等o和 文献中没有关于Be-Cr体系热力学性质实验 Pugachov等u测定.Edwards等o采用金相法、热 数据的报道. 分析技术和X射线物相分析等手段，测定了B成 所有评估的文献实验数据如表2所示 分范围为0~70%（摩尔分数）的液相线，而Puga- chov等采用差热分析法(DTA)、X射线和金相技 表2BeCr体系文献实验数据归钠 Table 2 术相结合的方法测定了Be成分范围为90%~ Summary of the literature experimental data in the Be-Cr sys- tem 100%(摩尔分数)的液相线，并且给出了富Be端共 文献数据类型 参考文献 实验手段 引用代号 晶反应Liquid→CrBe2+(aBe)的共晶点成分 0%~70%Be的液相线 (97.5%Be).Gelles等2-)曾报道过该共晶点成 Go] 热分析 ■ 90%~100%Be的液相线 01] 差热分析 ■ 分为98.2%Be.考虑到富Be合金制备、分析的困 难，笔者认为Pugachov等和Gelles等2-)报道 富Cr区固相线 o 热分析 ■ 富Be区固相线 01] 差热分析 ■ 的实验数据在误差范围内符合良好.Pugachov X射线衍射分 等n和Gelles等2-分别给出了共晶反应Liquid Be在bce-Cr中的溶解度 o ■ 析，金相分析 →CrBe2+CrBe2的共晶点成分约为88%Be. X射线衍射分 01] ■ 采用金相法、热分析和X射线物相分析相结合 析，金相分析 的方法，Edwards等a与Pugachov等田分别研究了 Cr在bcc-Be中的溶解度D2-13] 差热分析 白 富Cr区和富Be区的固相线，Edwards等o还研究 041 XRD O 05] 金相分析 口 了Be在Cr中的溶解度.由于文献中再没有关于 注：引用代号说明数据在参数优化过程中是否使用.■为使用： BeCr体系富Cr区相图研究的实验报道，而且Ed- 口为不使用，但用以检查模型的合理性 wards等o采用的实验方法合理，富Cr合金的制备 和分析相对容易、富Cr区的相平衡关系简单，笔者 2 热力学模型 认为Edwards等a报道的富Cr区固相线实验数据 可信度较高，在优化中予以使用.在富Be区，尽管 2.1纯组元 Pugachov等的研究结果详细，但他们报道的富 元素i(i=Be,Cr)在体系各相b(b=液相， Be区相转变温度实验数据比Gees等2-与Ja- bcc和hcp相)中的摩尔吉布斯自由能函数°G(T）= cobson等较早前的研究结果平均高出22K.特 G(T）-HR表示如下： 别是，Pugachov等u报道的Be的结构转变温度为 G (T)-HSER =A+BT+CTInT+DT ET-1+ 1543K,比目前SGTE热力学数据库认可的Be的结 FT+IT+JT-9. (1) 构转变温度1527K高了16K,所以笔者认为Puga- 式中：H为元素i在298.15K和一个大气压的标 chov等m的实验结果存在明显的系统误差，而且 准参考态(standard element reference,SER)下的摩 Venkatraman等图在分析评估Be一Cr体系相图时， 尔焓；A,B,C,…为温度系数；T为热力学温度.在本 也对Pugachov等n报道的实验数据进行了降低22 工作中，Be和Cr纯组元各相的热力学参数均取自 K的处理.对于Pugachov等m的实验结果，本工作 SGTE热力学数据库0 采用Venkatraman等圆处理后的数据. 2.2液相和固溶体相 关于Cr在Be中的溶解度，较少有研究报道. 液相，bcc-Cr、bcc-Be和hcp-Be端际固溶体相 Gelles等2-认为1511K温度时Cr在hcp-Be中 均采用置换式溶体溶液模型来描述，其摩尔吉布斯 的溶解度约为0.2%，Jacobson等则给出了1495 自由能函数如下式所示： K温度以下Cr在hcp-Be中的溶解度约为0.O8%. G-HER=x°Gt。+xa°G%+RT(xgeln xge+北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 表 1 中间化合物 CrBe2和 CrBe12的晶体结构 Table 1 Crystal structure of intermediate phases CrBe2 and CrBe12 中间化合 物相 晶体 结构 晶体模型 点阵常数/nm a c 参考文献 CrBe12 四方 ThMn12 0. 425 9 0. 697 5 ［10，16--17］ CrBe2 六方 MgZn2 0. 723 3 0. 417 4 ［11，18--19］ Be--Cr 体系的液相线主要由 Edwards 等［10］和 Pugachov 等［11］测定． Edwards 等［10］采用金相法、热 分析技术和 X 射线物相分析等手段，测定了 Be 成 分范围为 0 ～ 70% ( 摩尔分数) 的液相线，而 Puga￾chov 等［11］采用差热分析法( DTA) 、X 射线和金相技 术相结合的方法测定了 Be 成 分 范 围 为 90% ～ 100% ( 摩尔分数) 的液相线，并且给出了富 Be 端共 晶反 应 Liquid → CrBe12 + ( αBe ) 的 共 晶 点 成 分 ( 97. 5% Be) ． Gelles 等［12--13］曾报道过该共晶点成 分为 98. 2% Be． 考虑到富 Be 合金制备、分析的困 难，笔者认为 Pugachov 等［11］和 Gelles 等［12--13］报道 的实 验 数 据 在 误 差 范 围 内 符 合 良 好． Pugachov 等［11］和 Gelles 等［12--13］分别给出了共晶反应 Liquid →CrBe2 + CrBe12的共晶点成分约为 88% Be． 采用金相法、热分析和 X 射线物相分析相结合 的方法，Edwards 等［10］与 Pugachov 等［11］分别研究了 富 Cr 区和富 Be 区的固相线，Edwards 等［10］还研究 了 Be 在 Cr 中的溶解度． 由于文献中再没有关于 Be--Cr 体系富 Cr 区相图研究的实验报道，而且 Ed￾wards 等［10］采用的实验方法合理，富 Cr 合金的制备 和分析相对容易、富 Cr 区的相平衡关系简单，笔者 认为 Edwards 等［10］报道的富 Cr 区固相线实验数据 可信度较高，在优化中予以使用． 在富 Be 区，尽管 Pugachov 等［11］的研究结果详细，但他们报道的富 Be 区相转变温度实验数据比 Gelles 等［12--13］与 Ja￾cobson 等［14］较早前的研究结果平均高出 22 K． 特 别是，Pugachov 等［11］报道的 Be 的结构转变温度为 1 543 K，比目前 SGTE 热力学数据库认可的 Be 的结 构转变温度 1 527 K 高了 16 K，所以笔者认为 Puga￾chov 等［11］的实验结果存在明显的系统误差，而且 Venkatraman 等［8］在分析评估 Be--Cr 体系相图时， 也对 Pugachov 等［11］报道的实验数据进行了降低 22 K 的处理． 对于 Pugachov 等［11］的实验结果，本工作 采用 Venkatraman 等［8］处理后的数据． 关于 Cr 在 Be 中的溶解度，较少有研究报道． Gelles 等［12--13］认为 1 511 K 温度时 Cr 在 hcp--Be 中 的溶解度约为 0. 2% ，Jacobson 等［14］则给出了 1 495 K 温度以下 Cr 在 hcp--Be 中的溶解度约为 0. 08% ． 根据研究结果，Gelles 等［12--13］与 Hindel 等［15］指出: Be 的结构转变 bcc--Be→hcp--Be 可能存在一个包晶 反应． 由于 Cr 在 Be 中非常有限的溶解度和富 Be 区实验测量的困难，笔者在优化时对这些实验数据 赋予较大的误差和较小的权重． 由于化合物 CrBe2和 CrBe12的成分范围非常有 限，本工作中将这两个化合物处理为化学计量比相． 文献中没有关于 Be--Cr 体系热力学性质实验 数据的报道． 所有评估的文献实验数据如表 2 所示． 表 2 Be--Cr 体系文献实验数据归纳 Table 2 Summary of the literature experimental data in the Be-Cr sys￾tem 文献数据类型 参考文献 实验手段 引用代号 0% ～ 70% Be 的液相线 ［10］ 热分析 ■ 90% ～ 100% Be 的液相线 ［11］ 差热分析 ■ 富 Cr 区固相线 ［10］ 热分析 ■ 富 Be 区固相线 ［11］ 差热分析 ■ Be 在 bcc--Cr 中的溶解度 ［10］ X 射线衍射分 析，金相分析 ■ ［11］ X 射线衍射分 析，金相分析 ■ Cr 在 bcc--Be 中的溶解度 ［12--13］ 差热分析 ■ ［14］ XRD □ ［15］ 金相分析 □ 注: 引用代号说明数据在参数优化过程中是否使用． ■为使用; □为不使用，但用以检查模型的合理性． 2 热力学模型 2. 1 纯组元 元素 i ( i = Be，Cr) 在体系各相  (  = 液相， bcc 和 hcp 相) 中的摩尔吉布斯自由能函数0 G i ( T) = G i ( T) － HSER i 表示如下: Gi ( T) － HSER i = A + BT + CTlnT + DT2 + ET － 1 + FT3 + IT7 + JT － 9 ． ( 1) 式中: HSER i 为元素 i 在 298. 15 K 和一个大气压的标 准参考态( standard element reference，SER) 下的摩 尔焓; A，B，C，…为温度系数; T 为热力学温度． 在本 工作中，Be 和 Cr 纯组元各相的热力学参数均取自 SGTE 热力学数据库［20］． 2. 2 液相和固溶体相 液相，bcc--Cr、bcc--Be 和 hcp--Be 端际固溶体相 均采用置换式溶体溶液模型来描述，其摩尔吉布斯 自由能函数如下式所示: G － HSER = xBe 0 G Be + xCr 0 G Cr + RT( xBe ln xBe + ·526·