chinaopub.com 下载 第10章逻辑与开关 真理是什么呢?亚里士多德认为逻辑与它有关。他的讲义合集《工具论》( Organon,可 追溯到公元前4世纪)是最早的关于逻辑的详细著作。对于古希腊人而言,逻辑是追寻真理的 过程中用于分析语言的一种手段,因此它被认为是一种哲学。亚里土多德的逻辑学的基础是 段论。最有名的三段论(它并非是在亚里士多德的著作中发现的)是 All men are mortal Socrates is a man Hence Socrates is mortal. (所有的人都是要死的 苏格拉底是人 所以,苏格拉底是要死的。) 在三段论中,两个前提被假设是正确的,并由此推出结论 苏格拉底之死这个例子看上去似乎太直白了,但还有许多其他不同的三段论。例如,考 虑下面两个由19世纪数学家 Charles Dodgson(也就是 Lewis carroll)提出的前提 All philosophers are logical; An illogical man is alwvays obstinate. (所有的哲学家都是有逻辑头脑的 个没有逻辑头脑的人总是顽固的。) 它所能推出的结论一点儿也不明显。(事实上,结论是“一些顽固的人不是哲学家(Some dostinate persons are not philosophers)”)请注意结论中一个出乎意料且令人迷惑的词“一些 两千多年来,数学家们对亚里士多德的逻辑理论苦苦思索,试图用数学符号和操作符来 表现它。19世纪以前,唯一能接近这个目标的人是莱布尼兹(1648-1716),他早年涉足逻 学领域,后来转向其他学科(比如说,他几乎和牛顿同时独立地发明了微积分)。 接下来有所突破的是乔治·布尔 乔治·布尔1815年生于英格兰,他周围的环境对他的 成长很不利。他父亲是鞋匠,而母亲曾是女仆,英国森严 的等级制度使布尔学不到什么有别于父辈的东西。但是 容 靠着他自身强烈的好奇心及父亲的帮助(其父对科学研究、 数学和文学有浓厚的兴趣),年轻的乔治自学了上层阶级 男孩才能学到的课程,包括拉丁文、希腊语及数学。由于 他早年在数学方面发表的论文,1849年,布尔被任命为爱 尔兰Cork市的皇后大学数学系的首席教授 19世纪中期的几位数学家在逻辑理论的数学定义上做 了一些工作(最著名的是迪摩根),但只有布尔有真正概下载 第10章 逻辑与开关 真理是什么呢？亚里士多德认为逻辑与它有关。他的讲义合集《工具论》（O rg a n o n，可 追溯到公元前4世纪）是最早的关于逻辑的详细著作。对于古希腊人而言，逻辑是追寻真理的 过程中用于分析语言的一种手段，因此它被认为是一种哲学。亚里士多德的逻辑学的基础是 三段论。最有名的三段论（它并非是在亚里士多德的著作中发现的）是： (所有的人都是要死的; 苏格拉底是人; 所以,苏格拉底是要死的。) 在三段论中，两个前提被假设是正确的，并由此推出结论。 苏格拉底之死这个例子看上去似乎太直白了，但还有许多其他不同的三段论。例如，考 虑下面两个由1 9世纪数学家Charles Dodgson（也就是Lewis Carroll）提出的前提： (所有的哲学家都是有逻辑头脑的 ; 一个没有逻辑头脑的人总是顽固的。 ) 它所能推出的结论一点儿也不明显。（事实上，结论是“一些顽固的人不是哲学家 ( S o m e dostinate persons are not philosophers)”)请注意结论中一个出乎意料且令人迷惑的词 “一些 ( s o m e )”。 两千多年来，数学家们对亚里士多德的逻辑理论苦苦思索，试图用数学符号和操作符来 表现它。1 9世纪以前，唯一能接近这个目标的人是莱布尼兹（ 1 6 4 8—1 7 1 6），他早年涉足逻辑 学领域，后来转向其他学科（比如说，他几乎和牛顿同时独立地发明了微积分 )。 接下来有所突破的是乔治·布尔。 乔治·布尔1 8 1 5年生于英格兰，他周围的环境对他的 成长很不利。他父亲是鞋匠，而母亲曾是女仆，英国森严 的等级制度使布尔学不到什么有别于父辈的东西。但是， 靠着他自身强烈的好奇心及父亲的帮助（其父对科学研究、 数学和文学有浓厚的兴趣），年轻的乔治自学了上层阶级 男孩才能学到的课程，包括拉丁文、希腊语及数学。由于 他早年在数学方面发表的论文， 1 8 4 9年，布尔被任命为爱 尔兰C o r k市的皇后大学数学系的首席教授。 1 9世纪中期的几位数学家在逻辑理论的数学定义上做 了一些工作（最著名的是迪摩根），但只有布尔有真正概