第五章常微分方程数值解 §5.1问题的提出 常微分方程定解问题 般F(t2x,x2…,x(m)=0 初始问题 均可化为 f(x, t) dx =f(x, t),t>to (5-1) 形式,称此为标准模式。 x(t0) 例如 x()∈R",t≥to是其解析解。 +(1-x2)+x=f() 2、边值问题 dx 引入x1=x =f(x, t),a<t<b (5-2) x(a)=xa, x()=xr x()∈R",a≤t≤b是其解析解。 (1-x2)x2-x1+f()第五章 常微分方程数值解 §5.1 问题的提出 是其解析解。 ， 、边值问题 是其解析解。 、初始问题 常微分方程定解问题 x t R a t b x a x x b x f x t a t b dt dx x t R t t x t x f x t t t dt dx n a b n                      ( ) , (5- 2) ( ) , ( ) ( , ) 2 ( ) , (5-1) ( ) ( , ), 1 0 0 0 0   形式，称此为标准模式。 均可化为 一般 ( , ) ( , , , , ) 0 ( ) f x t dt dx F t x x x n     (1 ) ( ) , (1 ) ( ) 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 x x x f t dt dx x dt dx dt dx x x x x f t dt dx x dt d x             引入 ，则 例如