第一节回归模型 回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法。它的 主要内容是:从一组数据出发,确定这些变量间的关系式,对这些关系式 的可信程度进行统计检验,从影响一个量的许多变量中,判断哪些变量的 影响是显著的,哪些是不显著的,寻找具有较好统计性质的回归设计,利 用所求得的关系式进行预报和控制。 、一元线性回归模型 元回归分析是处理随机变量y和变量x之间关系的一种方法,即通 过分析数据,找出变量x和y间的一种关系。如果两个变量的关系是线性 的,那就是一元线性回归分析所研究问题。 图5-1散点图 那么,怎样建立一元线性回归的数学模型呢? 首先,把观察得到的n对数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,yn)表示 在平面直角坐标系(图5-1)中,考察这些点的大致分布情况,如果这些 点之间近似存在着线性关系y=a+bx,那么,由最小二乘法可得 b 而 其中 Xi, y 这样回归方程=a+bx也就确定了。第一节 回归模型 回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法。它的 主要内容是：从一组数据出发，确定这些变量间的关系式，对这些关系式 的可信程度进行统计检验，从影响一个量的许多变量中，判断哪些变量的 影响是显著的，哪些是不显著的，寻找具有较好统计性质的回归设计，利 用所求得的关系式进行预报和控制。 一、一元线性回归模型 一元回归分析是处理随机变量 y 和变量 x 之间关系的一种方法，即通 过分析数据，找出变量 x 和 y 间的一种关系。如果两个变量的关系是线性 的，那就是一元线性回归分析所研究问题。 那么，怎样建立一元线性回归的数学模型呢？ 首先，把观察得到的 n 对数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)表示 在平面直角坐标系(图 5－1)中，考察这些点的大致分布情况，如果这些 点之间近似存在着线性关系 y＝a＋bx，那么，由最小二乘法可得