例5求积分∫ (1+2x)(1+x 2 解 (1+2x1+k2dx= 5 5 dx+「,3a dx 1+2x 1+x 2 2x in(1+2x) dx+ . dx 5·1+x2 51+x 2 -In(1+ 2x)-=In(1 +x)+arctan x+C. 5 5 5 上页例5 求积分 解 . (1 2 )(1 ) 1  2 + + d x x x d x x x d x x   + − + + + = 2 1 5 1 5 2 1 2 5 4  + + d x (1 2 x)(1 x ) 1 2 d x x d x x x x   + + + = + − 2 2 1 1 5 1 1 2 5 1 ln(1 2 ) 5 2 arctan . 5 1 ln(1 ) 5 1 ln(1 2 ) 5 2 2 = + x − + x + x + C