二、一阶可分离变量的微分方程求法 通过变换可否化为 dy I 例2：求方程 一阶可分离变量微分方程 x+y 解：设x+y=w,则y=u-x d1= _-1.于是 即 du u+l dxdx dx u 分离变量得 u du=dx u+1 两边积分得 u-Inu+1=x+C 将u=x+y代入可得y-lnx+y+1=C 即 x=Ce"-y-1例 2：求方程 dy 1 dx x y    解：设 xyu   ，则 , 1 dy du y u x dx dx     . 于是 1 1 du dx u   即 du u 1 dx u   分离变量得 1 u du dx u   将 u x y   代入可得 1 y x y C     ln 1 即 1 y x Ce y    两边积分得 1 u u x C     ln 1 通过变换可否化为 一阶可分离变量微分方程 二、一阶可分离变量的微分方程求法