注意:由m()和vm()不能组成反对称空间态,而由其他vm()组成的反对称空间 态的能量比上边基态的能量高。 对于H,考虑两电子间相互作用后,两电子的屏蔽使得有效电荷Z≠2。取Z为参数, v(,2,2)x(S:,S2)为H的尝试波函数, (E)(2)=v(,,2),,2), 由于H与自旋无关,上面积分中已考虑自旋波函数的正交归 (E)(z)=|-2z2+z 由 a(B(2)=0,4(B)(2)0 基态能E0=(E(Z0)=-285, 而实验值为-2904°。 与E6对应的基态波函数为v+(1,20)。 也可用微扰论的方法来求解基态能量修正: 基态不简并,用非简并微扰论,得 Eg=d'rid'Ev,( 2) 5e (行,) 4 Eo 可见,变分的结果更好。 65强耦合 Shrodinger方程 1999年,李政道等提出了一种求解强耦合 Shrodinger方程的方法,以下用汤川势为例注意：由ψ100 (r 1 ) K 和ψ100 (r2 ) K 不能组成反对称空间态，而由其他ψ nlm (r) K 组成的反对称空间 态的能量比上边基态的能量高。 对于 Hˆ ，考虑两电子间相互作用后，两电子的屏蔽使得有效电荷 Z ≠ 2。取Z 为参数， ψ χ + ( ) r r 1 2 , ,Z − (S1z , S2z ) K K 为 Hˆ 的尝试波函数， ( ) ( ) ( ) * 3 1 2 1 2 1 2 ˆ , , , , 3 E Z ψ ψ r r Z H r r Z d r d r = ∫ + + K K K K K K ， 由于 Hˆ 与自旋无关，上面积分中已考虑自旋波函数的正交归一。 ( ) 2 2 27 2 4 2 e E Z Z Z a ⎛ ⎞ − = −⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ ， 由 ( ) 0 d E Z dZ = ， ( ) 2 2 0 d E Z dZ > 得 0 27 16 Z = ， 基态能 ( ) 2 0 0 0 2.85 e E E Z a  = − ， 而实验值为 2 0 2.904 e a − 。 与 E0 对应的基态波函数为 ( ) 1 2 0 ψ + r r, ,Z K K 。 也可用微扰论的方法来求解基态能量修正： ( ) 2 1 1 2 ˆ e H r r = −K K ， 基态不简并，用非简并微扰论，得 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 3 3 * 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 5 , , 4 e e E d r d r r r r r r r a = = ψ ψ + + − ∫ K K K K K K K K ， 2 2 0 0 0 5 4 2.75 4 e e e E a a a  − + = − 2 0 。 可见，变分的结果更好。 6.5 强耦合Shrodin  ger 方程 1999 年，李政道等提出了一种求解强耦合Shrodin  ger 方程的方法，以下用汤川势为例 2