切线问题 设曲线的方程为f(x),L为过曲线上两点P(x0,y)与P(x,y)的割线, 则Ln的斜率为 f(x-f(x 0 如图(d51)当点P(x,y)沿着曲线趋近 P(x0,y)时,割线L就趋近于点P(x02y) 处的切线,k趋近于切线的斜率K,因此切 线的斜率应定义为 f(x-f(x K=lim (2) x→X X-X 0 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容 下页切线问题 设曲线的方程为 f (x) ，Lp 为过曲线上两点 ( , ) 0 0 0 P x y 与 P(x, y) 的割线， 则 Lp 的斜率为 0 0 p x x f(x) f(x ) k − − = 如图 (d51) 当点 P(x, y) 沿着曲线趋近 ( , ) 0 0 0 P x y 时，割线 Lp 就趋近于点 ( , ) 0 0 0 P x y 处的切线， p k 趋近于切线的斜率 K ，因此切 线的斜率应定义为 0 0 x x x x f(x) f(x ) K lim 0 − − = → （2） 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容 o x y y = f (x)   T 0 x x N M 下页