则负变换(-)也是线性变换,且 +(-团)= 线性变换的乘法对加法有左右分配律,即 A(B+C=AB+AC (B+C)A=BA+CA 三、线性变换的数量乘法 数域P中的数与线性变换A的数量乘法定义为 kA=KA k(a)=K((a)=(a), 当然A还是线性变换线性变换的数量乘法适合以下的规律: (kDA=k(1A) (k+D)=k A+lA k(团+B)=kA+kB, 1团=星. 线性空间V上全体线性变换,对于如上定义的加法与数量乘法,也构成数域P上 一个线性空间 的变换称为可逆的,如果有V的变换B存在,使 这时,变换B称为A的逆变换,记为x-1.如果线性变换A是可逆的,那么它的 逆变换A-1也是线性变换 既然线性变换的乘法满足结合律,当若干个线性变换重复相乘时,其最 终结果是完全确定的,与乘法的结合方法无关因此当n个(n是正整数)线性变 换A相乘时,就可以用则负变换（-A）也是线性变换，且 A+（-A）=ℴ. 线性变换的乘法对加法有左右分配律，即 A(B+C)=AB+AC， (B+C)A=BA+CA. 三、线性变换的数量乘法 数域 P 中的数与线性变换 A 的数量乘法定义为 k A =KA 即 k A(  )=K(A (  ))=KA (  ), 当然 A 还是线性变换.线性变换的数量乘法适合以下的规律： (kl) A= k ( l A), (k + l) A= k A+ l A, k (A+B)= k A+ k B, 1A=A. 线性空间 V 上全体线性变换，对于如上定义的加法与数量乘法，也构成数域 P 上 一个线性空间. V 的变换 A 称为可逆的，如果有 V 的变换 B 存在，使 AB=BA=E. 这时，变换 B 称为 A 的逆变换，记为 A −1 .如果线性变换 A 是可逆的，那么它的 逆变换 A −1 也是线性变换. 既然线性变换的乘法满足结合律，当若干个线性变换 A 重复相乘时，其最 终结果是完全确定的，与乘法的结合方法无关.因此当 n 个（ n 是正整数）线性变 换 A 相乘时，就可以用