第六章:数值积分与数值微分 关,从而可以简化对求积公式的研 2求积公式的性质 微积分学中我们曾研究过,定 积分保持函数的线性关系不变,它 的含义是,若f(x),g(刈)都是[ab]上 的可积函数,则对任意实数uV我 们有uf(x)+vg(x)也是ab]上的可 积函数,而且 ∫la:f(x)+pg(x)x=a∫f(x)+∫g(x 不难验证,求积公式也保持函数的 线性关系不变,即第六章：数值积分与数值微分 3 关，从而可以简化对求积公式的研 究。 2.求积公式的性质 微积分学中我们曾研究过，定 积分保持函数的线性关系不变，它 的含义是，若 f(x),g(x)都是[a,b]上 的可积函数，则对任意实数 u,v,我 们有 u·f(x)+v·g(x)也是[a,b]上的可 积函数，而且     +  =  +  b a b a b a [u f (x) v g(x)]dx u f (x)dx v g(x)dx 不难验证，求积公式也保持函数的 线性关系不变，即