()、定解问题的分解 先讨论如下定解问题求解: u =aur+f(t,x)(t>0,0<x<l) l(t20)=(t,L)=0 l(0,x)=0(x),1(0,x)=v(x) 分析:定解问题可以看成两端固定弦的强迫振动 问题。振动是由强迫力与初始扰动引起的合成振 动,于是,可设问题的解为: u(x, t)=v(x, t)+W(x,t0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 3      = = = = = +    (0, ) ( ), (0, ) ( ) ( ,0) ( , ) 0 ( , )( 0,0 ) 2 u x x u x x u t u t L u a u f t x t x L t t t xx   先讨论如下定解问题求解： 分析：定解问题可以看成两端固定弦的强迫振动 问题。振动是由强迫力与初始扰动引起的合成振 动，于是，可设问题的解为： u x t V x t W x t ( , ) ( , ) ( , ) = + (一)、定解问题的分解