10 第九章图与网络 图9-20 设顶点1，，%表示各年年初，%相当于第五年末边(，)表示在第i年年初购 买一台设备一直使用到第j年年初（即使用了j-i年）. 每条边的通，)据已知资之可按下式计算： w(4,)一第i年设备购置费+（行-）年里的设备维修费 9+6+b2++- 6=1,,5j=2,6,i< 例如，(2，%)是第3年年初购买一台新设备，使用至第5年年底。支付购置费12，由 这样，制定一个最优的设备更新计划的问题就等价于寻求到的最短路问题 用Dijkstra算法可得运算矩阵如下 T(vj) 0 +o + +00 3 16 221 301 411 22 30 41 57 4 301 411 53 5 41i 533.4 6 最短路有两条， 一条是P 1购，即第1,3年初各购置 台新设备，五年的总费用 为53：另一条是P=146,即第1,4年初各购置一台新设备，五年的总费用为53. %拉合建一置文 ,各点间的距离图9-21所示.问 ,干设在那个点可使最大运输距离为鳗攀修若子知处置产量0电处 0是老动克处”电，处0电处侧吃问置目唯移于设在可个点才能想 吨公里数最小？10 ⑥✌⑦✌⑧⑩⑨✘❶✖❷✘❸ ✑ 9–20 ✝✌➤✌✠ v1, . . . , v6 ✜✌✢✗✌t✌t✁✬,v6 Ö✁❙✌s✌í❃ t✁❚. ✙ (vi , vj ) ✜✌✢☎✌í i t✌t✁✬✱ ❅❳✁❁✝✟ú❳✌Ô✁✪❯✡í j t✌t✁✬ (✟✁✪❯✌þ j − i t). ➢ ➄✌✙æ✌✚ w(vi , vj ) ❯✖➺✌✁❱✌✳❄✁❲é✁❳✌➬✌❤: w(vi , vj ) = í i t ✝✟ú✱✁✲✁✵ +(j − i) t✁✏æ✌✝✟ú✁✹✁✺✵ = ci + (b1 + b2 + . . . + bj−i), (i = 1, . . . , 5; j = 2, . . . , 6,i < j). ￾✤✁,(v3, v6) ❉ í 3 t✤t✝✬✱✝❅❳✝❁ ü✤✝✁ú, ✪ ❯➁í 5 t✤t✝❨, ✳✝✴✱✝✲✝✵ 12, r s✁✒✁✪❯ 3 t, ✎ ✹✁✺✵✻ 5+6+8=19, s❉✙ (v3, v6) ❀✌æ✌✚ w(v3, v6) = 31. ❰✤❿, ✼ s➢ ❳✝✫✤❄➝✤æ✤✝✁ú✁û✁ü✤✯✤✰, ☎ ➑ ✑➐✕❈✤▲Ö✽✤æ❳✤➄✞ v1 ✡ v6 æø. ➇✌➼, Ù✌✔✌❳❂ ✭✁❩æ✌✝✟ú✟û✟ü✌➬✁❀✌æ✟ý✟þ× ÿ✁❆s✌➒✌☞ v1 ✡ v6 æ✭✌✮✟øý✟þ. ❯ Dijkstra ❤✌✐❄✌②✠✌❤✁✡✁☛✁é : vj T(vj ) v1 v2 v3 v4 v5 v6 k 1 0 ∗ +∞ +∞ +∞ +∞ +∞ 2 16∗ 1 221 301 411 591 3 22∗ 1 301 411 572 4 30∗ 1 411 533 5 41∗ 1 533,4 6 53∗ 3,4 ✭✌✮✟ø▲✌✣➄, ❳✌➄❉ P ∗ 1 = v1v3v6, ✟✌í 1,3 t✁✬✌✗✱✁✲❳✁❁ü✌✝✟ú, ❃ t æ ❂✵❯ ✻ 53; ❍✌❳✌➄❉ P ∗ 2 = v1v4v6, ✟✌í 1,4 t✁✬✌✗✱✁✲❳✁❁ü✌✝✟ú, ❃ t æ ❂✵❯✌✻ 53. õ 7. ★✁❬ý✟þ. ▲✑❭✂❂✂✲✂✳✂✴✂✟:v1, v2, . . . , v6, ❪✑❋✑❖✂❳✲✂✳✸✂✹✂✺, ✗ ✠✂✥✂æ✦✂✧✁✂✑ 9-21 ✒ ✢ . ý ✲✌✳✸✌✹✌✺✽✌✝☎✁❫❂✌✠, ❄✁✪✌✭✌❐✠✁❴✦✌✧✻✭✌➅? ❽ ➺✌ v1 ❵ ✲✌✳✌✴✁❛ 50 ❜,v2 ❵ 40 ❜,v3 ❵ 60 ❜,v4 ❵ 20 ❜, v5 ❵ 70 ❜,v6 ❵ 90 ❜, ý✌✲✌✳✸✌✹✌✺✽✌✝☎✁❫❂✌✠, ❝ ➝ ❂ ❜✌♦✁✏✛ ✭✌➅?