(x,-x)=0(i=1.2 (1-4) 4.隔T方和与自由度 由式(1-4)可知.一组数据与其均值的各个偏差值有正、负或零,因此各偏差值的总和 为岑听以偏差和不能長明这组数据的任何特征。如果消除掉各个偏差正、负的影响,即以偏差 平方和作为这组数据的一个统计量,则偏差平方和能够衣征这组数据的分散程度,常以S表 设有n个观察值xx2…,xn其平均值为x,则偏差平方和为 S2-(x1-x)2+(x2-x)2-…4(x.-x)2=△(x2-x)2(i=1,2,…n)(1-5) 关」目由度的问勘可以通过下例来说明。 例如有4个数据3、4、6、7由于它们之间有个关系式 3+4+6+ 数学上称这4个效据中只有4-1(此处“1”指一个关系式)个对其平均值是独立的,也就是说, i:述个数据的均值已知为5,且其中3个数据也已知分别为3,4.6,那未第四个数据7就 叮由该关系式所确定这说明第四个数据7受其它3个独立的数据听束约。自巾度是独立数据 的个数,所以该例中的自由度/=41=3。若有n个观察值,与平均值x的偏差平方和的自由 度为n-1个 方与j均方 方也称T均偏差平方和,它表示单位自由度的偏差大小,即偏差平方和S2与自由度f 比值W.即是方差 均方也称标准偏差。由方差v的计算式(17)可知方差v的量纲为观家数据x的量 纲的半方为了与原特性值的量纲相一致.可采用方差V的平方根√V作为一组数据离散程 度的特征参数,即 (t-1.2