Part I群论基础 Chapter1基本概念 L.群的定义(Group) 设G是一些元素的集合，G={…g}={g}在G中定义了 一种代数运算，称为乘法，记作“。”。如果G对这种运算 满足下面四个条件： 1>闭集合 a·b∈G(一般ab≠ba) 2>结合律a·b·c=(ab)·c=a(b·c) 3>唯一的单位元群中任意的一个元素a有e·a=a·e=a 4>逆元素 对任意a∈G,都可以找到一个元素a∈G使 aa =aa=e 满足上述四个条件的集合(St)G,称为一个群。 Part I 群论基础 Chapter 1 基本概念 G { } {}  g g  ab G •  ab ba  1. 群的定义（Group） 设 G 是一些元素的集合， 在 G 中定义了 一种代数运算，称为乘法，记作“• ”。如果 G 对这种运算 满足下面四个条件: 2> 结合律 1> 闭集合 (一般 ) abc ab c a bc •• • • • •  () ()  3> 唯一的单位元 群中任意的一个元素 a 有 ea ae a • •   4> 逆元素 对任意 ，都可以找到一个元素 使 a G -1 a G -1 -1 aa a a e   满足上述四个条件的集合（Set）G，称为一个群