53δ-函数 1.作为广义函数的引入 物理上,存在这样的物理量,在无限小的范围内具有有限大小的量。这样的量 的密度为无穷大,但是在整个空间,这个物理量的总量却为有限。δ-函数就 是作为这样的密度被引入的。例如,电子的电量是有限的e=16×101C。但电 子的半径大小至今只测量到上限,即不大于10-1m,并且随看测量精度的提高, 这个上限越来越小,也就是趋于零。而目前的理论研究也得出电子半径为零的 结果。于是,当空间存在一个电子时,这时空间中的电荷密度就由-来 表示 数学上可以将无限小的范围 维考虑线质量密度P 看作有限大小范围的极限 (x) e,(x)=erect() 全空间总质量(x)k= m dx=m /2 l/2 x5.3  − 函数 1. 作为广义函数的引入 物理上，存在这样的物理量，在无限小的范围内具有有限大小的量。这样的量 的密度为无穷大，但是在整个空间，这个物理量的总量却为 有限。 函数就 是作为这样的密度被引入的。例如，电子的电量是有限的 。但电 子的半径大小至今只测量到上限，即不大于 ，并且随着测量精度的提高， 这个上限越来越小，也就是趋于零。而目前的理论研究也得出电子半径为零的 结果。于是，当空间存在一个电子时，这时空间中的电荷密度就由 函数来 表示。  − e C 19 1.6 10− =  m 16 10−  − 数学上可以将无限小的范围 一维 考虑线质量密度  l 看作有限大小范围的极限 ( ) ( ) l x rect l m x l = 0 m/l −l / 2 l / 2 (x) l x    − − = = / 2 / 2 ( ) l l l dx m l m 全空间总质量  x dx