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据式(2.310)，上式又可写为 a(） Vf,n={ac)A…Ai.(xn}当f-l(）≠② (2.3-12) 1 当f-1(）=0 当n=1时，式(2.312)简化为式(2.3-9)。 §2.4模糊数及其扩展运算 2.4.1凸模糊集 定义2.4.1凸模糊集：设A是论域X上的模糊集，如果对于Vx1,x2∈R,都有 4i(Ax1+(1-)x2）≥min{ua(x1）,4i(x2)} 2.4-1) 则称A是论域X上的凸模糊集。 凸模糊集具有以下两条性质： 1.凸模糊集的截集必是区间：截集均为区间的模糊集必为凸模糊集。 2.A,B是凸模糊集，则A∩B也是凸模糊集。 2.4.2模糊数 定义2.4.2模糊数：模糊数是实轴R上的凸的正规模糊集。 我们以*表示“+，一，×，：”二元四则运算中的任意一种，可以证明，若立，j是两 个模糊数，则i*了仍是一个模糊数。 定义2.4.3扩展运算：1*j的隶属度函数被定义为 4i*j(2）=Vx*y=2{7(x）∧4()} (2.4-2) 定义2.4.2给出的模糊数的四则运算法规实质上是2.3.3节给出的扩展原理。 例题：设模糊数i,具有三角形的隶属度函数，分别对应图2.4-1中的虚线和 点划线所示的形状，表达式为 0 当x≤7 0 当x≤3 号-1 当7<x≤14 (x) 当3<x≤5 (x)= - 5 ,当14<x≤19 -号+9当5<x≤10 0 当x>19 0 当x>10 20DZ DZ DZDZ DZ DZ DZ DZ