R点的合振动的振幅。 解:如图取PQ连线的延长线方向为x轴正向 F=,n+4 以P点为坐标原点,设两振动的初相为 10.21题示图 自P和Q发出的波在R点引起的振动的相位分别为 0p=00+O1-2n2:9=0+1-2r 则相位差 2丌3元 (2)由于△p=3丌,cos△φ=-1。而A=A2 A=4-41|=0 即R点由于△p=3与R点在Q外侧的具体位置无关(不含x),则在Q右侧任一点均有 △p=3z,同时A=0,即沿x轴在Q右侧的所有点都是干涉相消的 1022弦线上的驻波相邻波节的距离为65cm,弦的振动频率为23×102H。求波的传播 速率u和波长A。 解:驻波相邻波节的距离为半波长,则A/2=65cm=065m,∴波长A=2×065=1.3m 波速为u=y=13×2.3×102=30×102m/s 1023火车汽笛的频率为v,当火车以速度V通过车站上的静止观察者身边时,观察者所 接受到的笛声频率的变化为多大?已知声速为u 解:火车驶向站台时,波源向着观测者,则频率y= 当火车驶离站台时,波源背离观测者,则频率 那么火车通过站台,观擦者所接受到的笛声频率的变化为 + u-v u+v 55 R 点的合振动的振幅。 解：如图取 PQ 连线的延长线方向为 x 轴正向， 以 P 点为坐标原点，设两振动的初相为  0 自 P 和 Q 发出的波在 R 点引起的振动的相位分别为      1 0 2 x t p = + − ；      2 0 2 x t Q = + − 则相位差          3 2 2 3 ( ) 2  = Q − p = x1 − x2 = = （2）由于  = 3 ， cos = −1。而 A1 = A2 ，  A = A1 − A2 = 0 即 R 点由于  = 3 与 R 点在 Q 外侧的具体位置无关（不含 x），则在 Q 右侧任一点均有  = 3 ，同时 A=0，即沿 x 轴在 Q 右侧的所有点都是干涉相消的。 10.22 弦线上的驻波相邻波节的距离为 65cm，弦的振动频率为 Hz 2 2.310 。求波的传播 速率 u 和波长  。 解：驻波相邻波节的距离为半波长，则  / 2 = 65cm = 0.65m，波长 = 20.65 =1.3 m 波速为 1.3 2.3 10 3.0 10 m/s 2 2 u =  =   =  10.23 火车汽笛的频率为  ，当火车以速度 V 通过车站上的静止观察者身边时，观察者所 接受到的笛声频率的变化为多大？已知声速为 u。 解：火车驶向站台时，波源向着观测者，则频率 ν ν u V u − ' = 当火车驶离站台时，波源背离观测者，则频率 ν ν u V u + '' = 那么火车通过站台，观擦者所接受到的笛声频率的变化为 ν ν ν ν ν ν ν 2 2 2 2 ( ) 2 Δ ' '' u V uV u V u u V u V u V u u V u − = − + − + = + − − = − = P Q R x 3 / 2 10.21 题示图 x