特征值计算较困难，希望找到简便的特征值界限或分布范围的估 计方法。 一、特征值界的估计 定理1.设A∈R”,入为A的任意特征值，则有 im 其中，M=max ay-an I<i,j<n 2 证明：设x为A的属于特征值几的单位特征向量，即Ax=x,xHx=1, 则 2特征值计算较困难，希望找到简便的特征值界限或分布范围的估 计方法。 一、 特征值界的估计 定理 1. 设 n n A R × ∈ ，λ为 A 的任意特征值，则有 ( ) ( 1) Im 2 n n λ M − ≤ 其中， 1 i,j n max 2 ij ji a a M ≤ ≤ − = 证明：设 x 为 A 的属于特征值λ的单位特征向量，即 Ax x = λ ， 1 H x x = ， 则 2