高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例4计算 dx.(a>0) x+√a--x 解令x= asin,dx= a cos t x=a→t x=0→t=0 原式 a cos t asin+va (1-sin*t) cos t cost-sin t dt lt 0 sin t+ cos t 2J0 sint+cos t T +-In sint + cos Http://www.heut.edu.cn计算 解   + − a dx a x a x 0 2 2 . ( 0) 1 令 x = asint, x = a , 2   t = x = 0  t = 0, dx = acostdt, 原式   + − = 2 0 2 2 sin (1 sin ) cos dt a t a t a t   + = 2 0 sin cos cos dt t t t         + − = + 2 0 sin cos cos sin 1 2 1 dt t t t t   2 0 lnsin cos 2 1 2 2 1  + +  =  t t . 4  = 例4