E (4-2) 其中E,表示沿半径方向的正应变,称为径向正应变:Ea表示沿方向的正应变,称为 环向正应变或切向正应变;E=表示沿z方向的正应变,称为轴向正应变;yx表示沿r和z 方向的剪应变。 在轴对称问题中,弹性体内任意一点上,不存在切向位移,只存在径向位移u和轴向位 移w,两个位移分量表示为, f (4-3) 在讨论弹性力学平面问题的有限元法时,我们先由将弹性体划分为有限个单元的组合 体,由虚功方程得到单元刚度矩阵,集成后得到整体刚度矩阵。在这里,我们用虚功方程直 接得到轴对称问题的有限元列式 由虚功方程可得,外力虚功等于内力虚功或虚应变能 (4-4) 其中{F}为体力,{p}为面力 将弹性体离散后,作用在弹性体上的外载荷移置到节点上,在每个节点上外力只有径向 分量U1,U2…,Un,轴向分量W,W2…,Wn, {F}={W2 (4-5) 每个节点的虚位移也只有径向分量a,12…,n,轴向位移分量w1,w2…,n              = zr z r       { } （4-2） 其中 r  表示沿半径方向的正应变，称为径向正应变；   表示沿θ方向的正应变，称为 环向正应变或切向正应变； z  表示沿 z 方向的正应变，称为轴向正应变； zr  表示沿 r 和 z 方向的剪应变。 在轴对称问题中，弹性体内任意一点上，不存在切向位移，只存在径向位移 u 和轴向位 移 w，两个位移分量表示为，       = w u { f } （4-3） 在讨论弹性力学平面问题的有限元法时，我们先由将弹性体划分为有限个单元的组合 体，由虚功方程得到单元刚度矩阵，集成后得到整体刚度矩阵。在这里，我们用虚功方程直 接得到轴对称问题的有限元列式。 由虚功方程可得，外力虚功等于内力虚功或虚应变能， dxdydz f F dxdydz f p ds T s T T { } { } { } { } { } { } * * *      = + （4-4） 其中{F}为体力，{p}为面力。 将弹性体离散后，作用在弹性体上的外载荷移置到节点上，在每个节点上外力只有径向 分量 U U Un , ,..., 1 2 ，轴向分量 W W Wn , ,..., 1 2 ，                       = n n W U W U W U F ... { } 2 2 1 1 （4-5） 每个节点的虚位移也只有径向分量 * * 2 * 1 , ,..., u u un ，轴向位移分量 * * 2 * 1 , ,..., w w wn