先从几何直观分析,考察图3-3,函数f(x)在区间 (a,b)上所对应的曲线AB上的任意一点处的切线与Ox >0,从而函数在对应点处的导数f(x)>0,此时A2 轴正向的夹角a均为锐角,所以其正切值大于零,即tan 条沿O轴正向上升的曲线,那么函数f(x)在(a,b)内是单 调增加的相反地,图3-4中函数f(x)在(a,b)上所对应的 曲线弧AB上每一点处的切线与Oc轴正向的夹角a均为钝 角,所以其正切值小于零,即tana<0,从而函数在对应 点处的导数f(x)<0,此时的曲线弧AB是一条沿Ox轴正向 下降的曲线,那么函数f(x)在区间(a,b)内是单调减少 的.一般地,有判别定理:先从几何直观分析 ，考察图3-3， 函数 在区间 （ ）上所对应的曲线 上的任意一点处的切线与 轴正向的夹角 均为锐角，所以其正切值大于零，即 tan ＞0, 从而函数在对应点处的导数 ＞0，此时弧 是一 条沿 轴正向上升的曲线，那么函数 在（ ）内是单 调增加的.相反地，图3-4中函数 在 上所对应的 曲线弧 上每一点处的切线与 轴正向的夹角 均为钝 角，所以其正切值小于零，即tan ＜0，从而函数在对应 点处的导数 ＜0，此时的曲线弧 是一条沿 轴正向 下降的曲线，那么函数 在区间（ ）内是单调减少 f (x) a,b AB  Ox Ox f (x) f '(x) a,b (a,b) Ox f (x) f '(x) f (x) a,b 的.一般地，有判别定理：    OxAB AB AB