§3.6函数的微分 讨论导数,即讨论imA的极限是否存在,而不 是研究改变量本身.实践中,我们关心的是:当 自变量x有微小改变量Ax时,函数y相应的改变量 Ay与Ax有何关系,大小又如何? 先看一个实际例子:正方形的边长由x变到x+Ax 时,其面积改变多少?由S=x2知: △S=S(x+△x)-S(x)=(x+△x)2-x2=2x△x+(△x)21 讨论导数, 即讨论 的极限是否存在, 而不 是研究改变量本身. 实践中, 我们关心的是: 当 自变量 x 有微小改变量Δx 时, 函数 y 相应的改变量 Δy 与 Δx 有何关系, 大小又如何？ 0 lim x y  → x   §3.6 函数的微分 先看一个实际例子: 正方形的边长由 x 变到 x+Δx 时, 其面积改变多少？由 S = x2 知: 2 2 2  = +  − = +  − =  +  S S x x S x x x x x x x ( ) ( ) ( ) 2 ( )