显然AS分成两部分:2x和(4x)2而2x4x是Ax的 线性函数,(4x)2是当Ax→>0时比Ax高阶的无穷小 即(x)2=0(x). 由此可见:当Ax→0时,(4x2比2Ax小得多几 乎可忽略不计;从而用2xAx近似代替AS几乎可 忽略不计;从而用2c4x近似代替AS并且把2xx叫 做正方形面积S=x2的微分 X△x2 x 2 S x = xΔx } Δx 2 x 显然ΔS分成两部分: 2xΔx和(Δx)2 . 而 2xΔx 是Δx 的 线性函数, (Δx)2 是当 Δx→0 时比 Δx 高阶的无穷小, 即 (Δx)2 = o(Δx). 由此可见: 当 Δx→0 时, (Δx)2 比 2xΔx 小得多,几 乎可忽略不计; 从而用 2xΔx 近似代替ΔS.几乎可 忽略不计; 从而用 2xΔx 近似代替ΔS.并且把2xΔx 叫 做正方形面积 S = x2 的微分. xΔx