例.已知无限长密绕螺线管轴线上的磁感应强度B=on,试证 管内为均匀磁场管外无磁场。 【证】先分析B的方向: 设场点P处B=BF+B0+B2 过场点P作轴对称的圆形环路L(如图所示),由安培环路定理 B(?) B ∑ Ional d 手B.d7=∑l 有「Bd7=Ed7+于d1+2.d1 0+B62r+0=0·0 所以B 过场点P,作一个轴对称的圆柱面为高斯面,长为l,半径为n(如 图所示), B·dS=0 由高斯定律 手BdS于B·dS+∮B:dS 2d5+-d5+2ds B.2mrl+B.dS-lBdS 右 左 B 2Zr=0 所以B=0例. 已知无限长密绕螺线管轴线上的磁感应强度 B=0nI, 试证: 管内为均匀磁场,管外无磁场。 【证】先分析 B  的方向： 设场点 P 处 B B r B B z r z ˆ ˆ = ˆ +   +  过场点 P 作轴对称的圆形环路 L(如图所示)，由安培环路定理  B l = I内 L o   d 有      =  +  +  L z L L L r B l B l B l B l         d d  d d = 0 + B 2r + 0 = 0 0 所以 B = 0 。 过场点 P，作一个轴对称的圆柱面为高斯面，长为 l ,半径为 r(如 图所示)， 由高斯定律 d = 0  s B S   2 0 2 d d d d d d d d = = =  +  −  =  +  +   =  +         B rl B rl B S B S B S B S B S B S B S B S r r z z r z z s s r z s   右 左 侧 右 左             所以 Br = 0。 P P ’ ’ P ’’ P P ’ ’ Br P B(?) Bz B r L l I a b d c d’ c' P’’ P’ z  I 内=nabI