引 论 如将各维作比较时，板的弯曲性质在很大程度上决定于它的 厚度.在以下的寸论中将板划分为三类：(1)具有小挠度的薄 板：(2)具有大挠度的薄板；(3)厚板. 具有小挠度的薄板如果板的挠度w较之于板厚为小量， 则在作了如下；设后就能建立起一套很有效的承受侧向载荷的板 弯曲近以理论： 1.板的中面没有变形。在鸾曲时此面保持中性. 2.板原来在中平面法线上的各点，弯曲后仍在中曲面的法 线上. 3.板的横向正应力可以不予考虑。 用了这些假设，所有应力分鼠可由板的挠度表示，而是 板平面中两个坐标的函数.此函数须满足一线性偏微分方程，这 个方程连同边界条件就能完全确定w,这样，这个方程的解，对计 气板任一点的应力就提供了所有需要的条件 第个假设等价于不考虑剪力对板挠度的影响.此假设一般 是令人满意的，但在某些情况下（例如板中有孔），剪切的影响变为 很重要，此时应对薄板理论作一些修正（参看第39节） 如果除了侧向载荷还有外力作用在板的中面内，则第一个假 设不再成立，此时需要考虑作用在发的中面内的应力对板弯曲的 影响.在上述板的微分方程中引人·一些附加项便能作到这一点 (参看第90节). 具有大挠度的薄板只要板被弯曲成可展曲面，第一个假设 便完全满意.对于其他情形，板的弯曲伴有中面内的应变.但计算 表明，如板的桡度较之于板厚为小量，则相应的中面内的应力可以 忽路不计。如果挠度不是小量，在推导板的微分方程时就必须考 ”就◆