例2计算∫Rezdz,其中C为： (1)从原点到点1+i的直线段； (2)抛物线y=x2上从原点到点1+i的弧段； (3)从原点沿x轴到点1再到1+i的折线. 解(1)积分路径的参数方程为 z(t)=t+it(0≤t≤1)， 1+i 于是Rez=t,dz=(1+i)dt, Rezt=tl+i0d=21+0时 x 1例2 解 (3) 1 1 . (2) 1 ; (1) 1 ; Re d , : 2 从原点沿 轴到点 再到 的折线 抛物线 上从原点到点 的弧段 从原点到点 的直线段 计算 其中 为 x i y x i i z z C C + = + +  (1) 积分路径的参数方程为 z(t) = t + it (0  t  1), 于是 Re z = t, dz = (1 + i)dt, C Re zdz  = + 1 0 t(1 i)dt (1 ); 2 1 = + i x y o 1+ i 1 i