高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2求出函数f(x)=x3+3x2-24x-20的极值 解f(x)=3x2+6x-24=3(x+4)(x-2) 令∫(x)=0,得驻点x1=-4,x2=2. f"(x)=6x+6, f"(-4)=-18<0,故极大值∫(-4)=60, f"(2)=18>0,故极小值f(2)=-48 f(x)=x+3x2-24x-20图形如下 Http://www.heut.edu.cn例2 解 ( ) 3 24 20 . 求出函数 f x = x 3 + x 2 − x − 的极值 ( ) 3 6 24 2 f  x = x + x − 令 f (x) = 0， 4, 2. 得驻点 x1 = − x2 = = 3(x + 4)( x − 2)  f (x) = 6x + 6,  f (−4) = −18  0, 故极大值 f (−4) = 60, f (2) = 18  0, 故极小值 f (2) = −48. ( ) 3 24 20 3 2 f x = x + x − x − 图形如下