3、当x→0时，若(1-ax2)4-1与xsinx是等价无穷小， 试求a=?课本习题1-74 解依题意有1m-r)产-1-1，因为 x→0 xsinx 0-r2)-1=[+(-w2)-1-子x(-m2)且snx-, 则 lim (1-ax)-1=lim ×(-ax2) 4 =1, x→0 xsinx →0 x2 4 故 a=-4. 2009年7月3日星期五 16 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 16 目录 上页 下页 返回 x → 0 1 2 4 (1 ) 1 − ax − x x sin a = ? 1 2 4 0 (1 ) 1 lim 1 x sin ax → x x − − = 1 4 2 2 1 2 4 (1 ) 1( ) ( ) 1 4 − −= − ax 1 1 ⎡ + ax ⎤ × −ax ⎦ − ⎣ ∼ ,且sin x ∼ x 0 1 2 2 2 4 0 lim l 1 ( ) (1 ) 1 4 im sin 1 x x 4 ax a a x x x x → → = = − − × − = − a = −4. ， ， 故 则 3 、 当 时,若 与 是等价无穷小， 解 依题意有 ，因为 试求 课本习题 1 －7 4