a13 a1a2…an ah+ca1a2+ca2…am+cae 92 = … a … a a12 … anan … ca an … 0 09 a 这里，第一步是根据性质3，第二步是根据性质5。 性质？对换行列式中两行的位置，行列式反号。 证明 … 8 an +an a2+ak2…an+a 、 0 。 … a2+a2 +ak a2 -dn -dn … … = + + + n n nn k k kn i k i k i n kn n a a a a a a a ca a ca a ca a a a                 1 2 1 2 1 1 2 2 11 12 1 n n nn k k kn i i in n a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 2 11 12 1 + n n nn k k kn k k kn n a a a a a a ca ca ca a a a                 1 2 1 2 1 2 11 12 1 = n n nn k k kn i i in n a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 2 11 12 1 这里，第一步是根据性质 3，第二步是根据性质 5。 性质 7 对换行列式中两行的位置，行列式反号。 证明 n n nn k k kn i i in n a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 2 11 12 1 = n n nn k k kn i k i k in kn n a a a a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 1 2 2 11 12 1 + + + = n n nn i i in i k i k in kn n a a a a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 1 2 2 11 12 1 − − − + + + = n n nn i i in k k kn n a a a a a a a a a a a a                 1 2 1 2 1 2 11 12 1 − − −