雪体物学_黄尾_筇三章晶格振动与晶体的热学唑质20050406 频率的数值在→O+do之间振动模的数目:△n=g(o)△O 8() 振动频率分布函数,或者振动模的态密度函数 方a 一个振动模对热容的贡献:Cr=k 晶体的热容:Cr= g(o)do 频率在@→O+d之间,纵波的数目 根据德拜的假设,对于纵液4C如 纵波的数目 2z2c3odo 同样频率在0→O+d之间,横波的数目:2× 2x2c3@do 一一两支横波 频率在Q→O+d之间,总的格波的数目:( )odo 振动频率分布函数:g(O) 3 格波总的数目:3N=「g()do,on=C[6r2( 得到:C 2do 将On=6r(代入C=3了k(b0y)mm1=o odo REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第三章 晶格振动与晶体的热学性质_20050406 频率的数值在ω →ω + dω 之间振动模的数目： ∆n = g(ω)∆ω g(ω) —— 振动频率分布函数，或者振动模的态密度函数 一个振动模对热容的贡献： / 2 2 / ( 1) ( ) − = k T k T B j V B j B j B e e k T C k ω ω ω = = = 晶体的热容： ω ω ω ω ω ω g d e e k T C k k T k T B V B B B m ( ) ( 1) ( ) / 2 2 / 0 − = ∫ = = = 频率在ω →ω + dω 之间，纵波的数目： q dq V 2 3 4 (2 ) π π 根据德拜的假设，对于纵波 l q C ω= ， l d dq C ω = 纵波的数目： ω ω π d C V l 2 2 3 2 同样频率在ω →ω + dω 之间，横波的数目： ω ω π d C V t 2 2 3 2 2× —— 两支横波 频率在ω →ω + dω 之间，总的格波的数目： ω ω π d V Cl Ct 2 3 3 2 2 ) 1 2 ( + 振动频率分布函数： 2 2 3 2 3 ( ) ω π ω C V g = —— 3 3 3 3 1 2 C Cl Ct = + 格波总的数目： = ∫ ， m N g d ω ω ω 0 3 ( ) 2 1/ 3 [6 ( )] V N ω m = C π 得到： ω ω ω π ω ω ω d e e k T k C V C k T k T B V B B m B 2 / 2 / 2 0 2 3 ( 1) ( ) 2 3 − = ⋅ ∫ = = = 将 2 1/ 3 [6 ( )] V N ω m = C π 代入 ω ω ω π ω ω ω d e e k T k C V C k T k T B V B B m B 2 / 2 / 2 0 2 3 ( 1) ( ) 2 3 − = ⋅ ∫ = = = REVISED TIME: 05-4-9 - 5 - CREATED BY XCH