厚度的影响是显著的 例2(F02)某食品公司对一种食品设计了四种新包装为了考察哪种包装最受欢迎,选 了十个有近似相同销售量的商店作试验,其中两种包装各指定两个商店销售,另两种包装各 指定三个商店销售.在试验期中各商店的货架排放位置、空间都尽量一致,营业员的促销方 法也基本相同.观察在一定时期的销售量,数据如下表所示 销售量 包装 商店数n 12 13 A 4 24 30 在本例中,我们要比较的是四种包装的销售量是否一致,为此把包装类型看成是一个因 子,记为因子A,它有四种不同的包装就看成是因子A的四个水平记为A1,A2,A,4,一般 将第i种包装在第j个商店的销售量记为 xn,=1234j=12,…,n1(在本例中,n1=2,n2=3,n3=3,n4=2) 由于商店间的差异已被控制在最小的范围内,因此一种包装在不同商店里的销售量被 看作为一种包装的若干次重复观察,所以可以把一种包装看作一个总体.为比较四种包装的 销售量是否相同,相当于要比较的四个总体的均值是否一致。简化起见,需要给出若干假定 把所要回答的问题归结为下个统计问题,然后设法解决它 例3(E03)在例1中,检验假设(a=0.05) H0:1=42=3,H1:A1,2,山3不全相等 解这里r=3,n1=n2=n3=5,n=15 s,=∑∑xn-7 3.8 s0.963912 1s=000124533 (1212+1.282+1,312)-382/15=000105333 SE=Sr-SA=0.000192 Sx,SA,S的自由度依次为n-1=14,r-1=2,n-r=12,得方差分析表如下: 方差来源平方和 自由度均方和 F比 因素 0.00105333 2 0.00052667 误差 0.000192 12 0.000016 总和 0.00124533 因F05(2,12)=389<3292,故在水平005下拒绝H0,认为各台机器生产的薄板厚度有显 著的差异厚度的影响是显著的. 例 2 (E02) 某食品公司对一种食品设计了四种新包装. 为了考察哪种包装最受欢迎, 选 了十个有近似相同销售量的商店作试验, 其中两种包装各指定两个商店销售, 另两种包装各 指定三个商店销售. 在试验期中各商店的货架排放位置、空间都尽量一致, 营业员的促销方 法也基本相同. 观察在一定时期的销售量, 数据如下表所示: 销售量 包装 商店 商店数 i n 1 2 3 A1 12 18 2 A2 14 12 13 3 A3 19 17 21 3 A4 24 30 2 在本例中, 我们要比较的是四种包装的销售量是否一致, 为此把包装类型看成是一个因 子, 记为因子A, 它有四种不同的包装, 就看成是因子 A 的四个水平, 记为 1 2 3 4 A , A , A , A .一般 将第 i 种包装在第 j 个商店的销售量记为 ij ni x ,i =1,2,3,4; j =1,2,  , (在本例中, n1 = 2, n2 = 3, n3 = 3, n4 = 2 ). 由于商店间的差异已被控制在最小的范围内, 因此一种包装在不同商店里的销售量被 看作为一种包装的若干次重复观察, 所以可以把一种包装看作一个总体. 为比较四种包装的 销售量是否相同, 相当于要比较的四个总体的均值是否一致. 简化起见,需要给出若干假定, 把所要回答的问题归结为下个统计问题, 然后设法解决它. 例 3 (E03) 在例 1 中，检验假设（  = 0.05 ） 0 1 2 3 1 1 2 3 H :  =  =  , H :  , , 不全相等. 解 这里 r = 3, 5, n1 = n2 = n3 = n =15, T S 15 3 2 1 5 1 T X i j = ij − = = 15 3.8 0.963912 2 = − = 0.00124533, S A n T n T i i i 3 2 1 2 = − =  (1.21 1.28 1.31 ) 3.8 15 5 1 2 2 2 2 = + + − = 0.00105333, SE = ST − S A = 0.000192. ST SA SE , , 的自由度依次为 n −1=14, r −1= 2, n − r =12, 得方差分析表如下： 方差来源 平方和 自由度 均方和 F 比 误差 因素 0.000192 0.00105333 12 2 0.000016 0.00052667 32.92 总和 0.00124533 14 因 F0.05 (2,12) = 3.89  32.92, 故在水平 0.05 下拒绝 , H0 认为各台机器生产的薄板厚度有显 著的差异