江画工太猩院 例1求积分 xcos xd 解(一)令l=x,cost= d sinx=d jxcosx=xd sin x =xsin x- sin xdx =sinx tcosxtc 解(二)令∥=c0sx,xbk=bh2=by xcos xdx= cosx+-sin xdx 显然,L,v选择不当,积分更难进行江西理工大学理学院 例1 求积分 cos . ∫ x xdx 解（一） 解（二） 令 u = x, cos xdx = d sin x = dv ∫ xcos xdx ∫ = xd sin x ∫ = xsin x − sin xdx = xsin x + cos x + C. 令u = cos x, xdx = dx = dv 2 21 ∫ xcos xdx ∫ = + xdx x x x sin 2 cos 22 2 显然，u,v′选择不当，积分更难进行