[师]可以说,细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么,这三个实例中,种群呈 型增长的原因有哪些呢? [生]实例一和实例二中,野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方,所以 对于这些种群来说数量比较少,所以食物和空间都是充裕的 [师]再从这些生物的天敌来考虑一下呢? [生]这种野兔原来是澳大利亚所没有的,所以在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈 雉到了美国的岛屿以后,情况也是一样的。野兔、环颈雉就在一个非常理想的环境中生长繁 殖 师]在这两个实例中,野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。 大家也能从介绍中看到,一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。所以在引 入外来物种的时候一定要慎重!看了实例三中2000年来世界人口增长曲线后,你有些什么 想法呢? [生]世界人口呈“J”型增长,一方面体现了人们生活水平在不断地提高,而且,医疗 卫生设施等方面也在不断加强,但是,另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话,地球总 有一天会“承受”不了的,所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。 板书 三、“J”型增长的数学模型 [师]通过上述这些例子可以看出,自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的 形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”型。那 么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型,我们能不能推而广之,对自然界的呈“J” 型增长的种群也来构建相应的数学模型呢?我们大家一起来试试好不好? [师]构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。首先,对象是什么 呢? [生]我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。 [师]通过观察研究这些对象能获得什么信息? [生]这些种群每年都是按照一定的倍数增长 [师]我们用一字母来表示一下这个倍数,用λ来表示。接下来,第二步就是要进行假设 (提示一下,我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中, 细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响) [生]假设这个自然界的种群也是理想环境,所以种群的数量每年以一定的倍数增长。 [师]大家能不能对这位同学涉及的理想环境再具体一点呢? [生]就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件[师]可以说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么，这三个实例中，种群呈“J” 型增长的原因有哪些呢？ [生]实例一和实例二中，野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方，所以， 对于这些种群来说数量比较少，所以食物和空间都是充裕的。 [师]再从这些生物的天敌来考虑一下呢？ [生]这种野兔原来是澳大利亚所没有的，所以在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈 雉到了美国的岛屿以后，情况也是一样的。野兔、环颈雉就在一个非常理想的环境中生长繁 殖。 [师]在这两个实例中，野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。 大家也能从介绍中看到，一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。所以在引 入外来物种的时候一定要慎重！看了实例三中 2 000 年来世界人口增长曲线后，你有些什么 想法呢？ [生]世界人口呈“J”型增长，一方面体现了人们生活水平在不断地提高，而且，医疗 卫生设施等方面也在不断加强，但是，另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话，地球总 有一天会“承受”不了的，所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。 板 书： 三、“J”型增长的数学模型 [师]通过上述这些例子可以看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的 形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”型。那 么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型，我们能不能推而广之，对自然界的呈“J” 型增长的种群也来构建相应的数学模型呢？我们大家一起来试试好不好？ [生]好。 [师]构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。首先，对象是什么 呢？ [生]我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。 [师]通过观察研究这些对象能获得什么信息？ [生]这些种群每年都是按照一定的倍数增长。 [师]我们用一字母来表示一下这个倍数，用λ来表示。接下来，第二步就是要进行假设 了。 （提示一下，我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响） [生]假设这个自然界的种群也是理想环境，所以种群的数量每年以一定的倍数增长。 [师]大家能不能对这位同学涉及的理想环境再具体一点呢？ [生]就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件